Um objeto vertical de 1,8m de altura é colocado a 2,0m de distância de um espelho plano vertical de 1,2m de altura, obtendo-se uma imagem de altura H. Se o objeto afastar-se do espelho, para uma nova distância igual a 6,0m do espelho, a imagem terá a altura H’. Para essa situação é correto afirmar que:
a) H = H’ = 1,2m
b) H = H’ = 1,8m
c) H = 1,8m e H’ = 0,6m
d) H = 1,2m e H’ = 0,4m
e) não haverá formação de imagem do objeto com o espelho citado

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um objeto que mede 1,8 metros de altura colocado a 2 metros de distância de um espelho plano vertical que tem 1,2 metros de altura. A gente precisa descobrir a altura da imagem desse objeto no espelho (chamaremos de H). Depois, o objeto se afasta para 6 metros do espelho, e queremos saber a nova altura da imagem (H’). A questão quer que a gente identifique qual das opções de resposta está correta com base nisso. Para resolver, vamos precisar entender como os espelhos planos formam imagens e como a altura do espelho influencia isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um espelho plano, a imagem sempre tem a mesma altura do objeto. Ou seja, se o objeto tem 1,8 metros, a imagem também deveria ter 1,8 metros, certo? Mas tem um detalhe importante: o espelho tem apenas 1,2 metros de altura. Isso significa que o espelho pode não ser alto o suficiente para mostrar toda a imagem do objeto. Então, mesmo que o objeto seja 1,8 metros, a altura máxima que a imagem pode ter no espelho é limitada à altura do próprio espelho, que é 1,2 metros.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso para as duas situações:
  1. Quando o objeto está a 2 metros do espelho: A imagem teria normalmente 1,8 metros, mas como o espelho tem só 1,2 metros, a altura da imagem H será de 1,2 metros.
  2. Quando o objeto se afasta para 6 metros do espelho: A distância do objeto não afeta a altura da imagem no espelho em um espelho plano. A imagem sempre tentará ter a mesma altura do objeto, mas novamente, o espelho só consegue exibir até 1,2 metros. Portanto, a altura da imagem H’ também será de 1,2 metros.

Passo 4

Então, independente da distância do objeto ao espelho, a altura da imagem não vai ultrapassar a altura do espelho. Ou seja, H e H’ serão sempre 1,2 metros nesse caso.

Resposta

A alternativa correta é a) H = H’ = 1,2m.

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