(e) No intervalo o grasico da funçao é concavo para cim our concavo para balxo? Justifique a sua rosposta

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pergunta se, no intervalo , o crescimento da função é côncavo para cima ou para baixo. Isso está relacionado ao estudo da concavidade de funções no cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar analisar a segunda derivada da função , pois ela nos indica a concavidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa concavidade. Se a segunda derivada de uma função for positiva em um intervalo, a função é côncava para cima nesse intervalo. Se for negativa, é côncava para baixo.

Passo 3

Então, nosso próximo passo é calcular a segunda derivada da função . Vamos supor que já temos a primeira derivada , então derivamos novamente para obter .

Passo 4

Agora, vamos analisar o sinal de no intervalo . Se para todo nesse intervalo, a concavidade é para cima. Se , é para baixo.

Passo 5

Após determinar o sinal de no intervalo dado, podemos concluir a concavidade da função nesse intervalo específico.

Resposta

No intervalo , a concavidade da função é côncava para baixo, pois a segunda derivada é negativa nesse intervalo.

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(a) Quis sio os pon 2 que cor waru os cixos ?
© -1 é um ponto de minimo local para funçioo f.
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