Depois de um intervalo de tempo
após luz de comprimento de onda
começar a incidir sobre uma placa metálica, surge um campo elétrico em um ponto muito próximo da placa e longe das bordas. Sendo
a eficiência quântica,
a potência da fonte,
a carga elementar,
a permissividade elétrica do vácuo,
a constante de Planck,
a velocidade da luz e
a área da placa, determine o módulo do campo elétrico.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma placa metálica que está sendo iluminada com luz de comprimento de onda
e potência
. Depois de um tempinho
, aparece um campo elétrico bem pertinho da placa, longe das bordas. Queremos descobrir o tamanho desse campo elétrico. Para isso, vamos usar conceitos do efeito fotoelétrico e eletricidade básica. Vamos precisar das constantes que foram fornecidas: eficiência quântica
, carga elementar
, permissividade do vácuo
, constante de Planck
, velocidade da luz
, e a área da placa
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia de um fóton de luz com comprimento de onda
. A energia de um fóton é dada por:
Aqui,
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz.
Passo 3
Agora, queremos saber quantos fótons estão chegando na placa por segundo. Sabemos que a potência
é a energia por unidade de tempo, então o número de fótons por segundo é:
Passo 4
Nem todo fóton que chega consegue ejetar um elétron da placa. A eficiência quântica
nos diz a fração de fótons que realmente liberam elétrons. Então, o número de elétrons ejetados por segundo é:
Passo 5
Cada elétron tem uma carga
. Então, a corrente elétrica
gerada pela emissão desses elétrons é:
Passo 6
Agora, queremos relacionar essa corrente ao campo elétrico
. Sabemos que a corrente é distribuída por uma área
da placa e que o campo elétrico no vácuo está relacionado com a corrente através da permissividade elétrica
. A relação é:
Resposta
Portanto, o módulo do campo elétrico é: