(6,0) O ion persulfato reage com o íon iodeto em solução aquosa segundo a seguinte equação:
Os seguintes dados são obtidos a uma certa temperatura:
S2 O8^-(aq)^2^-+3 I(aq) 2 SO4^2-(a q) ^- I3^-(aq)
Experimento |c|c|c|c| hline Experimento & $[S2 O8 ^2](mol / L)$ & $[l](mol / L)$ & Velocidade $(mol / L / min$ hline 1 & 0,0200 & 0,0155 & $1,15 times 10^-4$ hline 2 & 0,0250 & 0,0200 & $1,85 times 10^-4$ hline 3 & 0,0300 & 0,0200 & $2,22 times 10^-4$ hline 4 & 0,0300 & 0,0275 & $3,06 times 10^-4$ hline Velocidade
1 0,0200 0,0155
2 0,0250 0,0200
3 0,0300 0,0200
4 0,0300 0,0275
a. Qual é a ordem da reação em relação ao ion persulfato e ao ion iodeto? Qual será a ordem global da reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado que você me mandou é sobre cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas. A gente tem uma reação entre o íon persulfato ( ) e o íon iodeto ( ) em solução aquosa. Queremos descobrir a ordem da reação em relação a cada reagente e a ordem global da reação usando os dados fornecidos dos experimentos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é “ordem da reação”. A ordem em relação a um reagente indica o quanto a concentração desse reagente influencia a velocidade da reação. A ordem global é a soma das ordens em relação a todos os reagentes.
A equação geral da velocidade da reação é:
Velocidade = k cdot [S2O8^2-]^m cdot [I^-]^n
Aqui, é a constante de velocidade, é a ordem em relação ao persulfato e é a ordem em relação ao iodeto.

Passo 3

Vamos comparar dois experimentos onde apenas a concentração de Vel2Vel1 = k cdot [S2O8^2-]2^m cdot [I^-]2^nk cdot [S2O8^2-]1^m cdot [I^-]1^n varia enquanto a de Vel2Vel1 = ( 0,02500,0200 )^m permanece a mesma. Isso ajuda a encontrar a ordem em relação ao persulfato.
Vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 2:
1,85 times 10^-41,15 times 10^-4 = ( 0,02500,0200 )^m
Como 1,6087 approx (1,25)^m , eles se cancelam:
ln(1,6087) = m cdot ln(1,25)
Substituindo as velocidades:
0,476 = m cdot 0,223
m approx 0,4760,223 approx 2,13
Tomando logaritmo dos dois lados para resolver para :
Arredondando, .

Passo 4

Agora, vamos encontrar a ordem em relação ao iodeto ( Vel3Vel2 = k cdot [S2O8^2-]3^m cdot [I^-]3^nk cdot [S2O8^2-]2^m cdot [I^-]2^n ). Vamos comparar o Experimento 2 com o Experimento 3, onde Vel3Vel2 = ( [I^-]3[I^-]2 )^n permanece constante, e 2,22 times 10^-41,85 times 10^-4 = ( 0,02000,0200 )^n varia.
1,2 = 1^n
Como Vel4Vel2 = k cdot [S2O8^2-]4^m cdot [I^-]4^nk cdot [S2O8^2-]2^m cdot [I^-]2^n , eles se cancelam:
3,06 times 10^-41,85 times 10^-4 = ( 0,03000,0250 )^2 cdot ( 0,02750,0200 )^n
Substituindo as velocidades:
1,6568 approx (1,2)^2 cdot (1,375)^n
1,6568 approx 1,44 cdot (1,375)^n
Hmm, isso não nos ajuda porque a concentração de 1,65681,44 approx (1,375)^n não mudou entre os experimentos 2 e 3. Vamos tentar outra comparação.
Vamos comparar o Experimento 2 e o Experimento 4, onde 1,15 approx (1,375)^n e ln(1,15) = n cdot ln(1,375) mudam.
0,139 = n cdot 0,318
Substituindo n approx 0,1390,318 approx 0,44 :
Dividindo ambos os lados por 1,44:
Tomando logaritmo:
Arredondando, .

Resposta

A ordem da reação em relação ao íon persulfato ( ) é aproximadamente 2, e a ordem em relação ao íon iodeto ( ) é aproximadamente 0,5. Portanto, a ordem global da reação é .

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