(6,0) O ion persulfato reage com o íon iodeto em solução aquosa segundo a seguinte equação:
Os seguintes dados são obtidos a uma certa temperatura:
S2 O8^-(aq)^2^-+3 I(aq) 2 SO4^2-(a q) ^- I3^-(aq)
Experimento |c|c|c|c| hline Experimento & $[S2 O8 ^2](mol / L)$ & $[l](mol / L)$ & Velocidade $(mol / L / min$ hline 1 & 0,0200 & 0,0155 & $1,15 times 10^-4$ hline 2 & 0,0250 & 0,0200 & $1,85 times 10^-4$ hline 3 & 0,0300 & 0,0200 & $2,22 times 10^-4$ hline 4 & 0,0300 & 0,0275 & $3,06 times 10^-4$ hline Velocidade
1 0,0200 0,0155
2 0,0250 0,0200
3 0,0300 0,0200
4 0,0300 0,0275
b. Escreva a expressão da lei da velocidade para a reação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação entre o íon persulfato ( S2O8^2-) e o íon iodeto ( I^-) em solução aquosa. A gente quer descobrir qual é a lei da velocidade dessa reação, ou seja, como a velocidade da reação depende das concentrações desses reagentes. Para isso, vamos utilizar os dados dos experimentos que mostram as concentrações de cada reagente e a velocidade da reação correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a expressão geral da lei da velocidade. Geralmente, a velocidade ( v) de uma reação pode ser escrita como:
v = k [S2O8^2-]^m [I^-]^n
Aqui, k é a constante da velocidade, e m e n são as ordens de reação em relação a cada reagente. Nosso objetivo é descobrir os valores de m e n usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos determinar a ordem de reação em relação ao íon persulfato ( m). Para isso, vamos comparar dois experimentos onde a concentração de I^- é a mesma, mas a de S2O8^2- muda.
Vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 2:
  • Experimento 1: [S2O8^2-] = 0,0200,mol/L, velocidade v1 = 1,15 times 10^-4,mol/(L cdot min)
  • Experimento 2: [S2O8^2-] = 0,0250,mol/L, velocidade v2 = 1,85 times 10^-4,mol/(L cdot min)
A concentração de I^- nos dois experimentos é diferente, então melhor comparar Experimento 2 e 3, onde [I^-] é a mesma.

Passo 4

Na verdade, há um erro na abordagem. Para encontrar a ordem em S2O8^2-, precisamos comparar dois experimentos onde [I^-] permaneça constante. Observando os dados:
Comparando Experimento 2 e 3:
  • Experimento 2: [S2O8^2-] = 0,0250,mol/L, [I^-] = 0,0200,mol/L, v2 = 1,85 times 10^-4,mol/(L cdot min)
  • Experimento 3: [S2O8^2-] = 0,0300,mol/L, [I^-] = 0,0200,mol/L, v3 = 2,22 times 10^-4,mol/(L cdot min)
Aqui, [I^-] é a mesma, então podemos usar esses dois para encontrar m.
A relação entre as velocidades é:
v3v2 = ( 0,03000,0250 )^m
Calculando:
2,22 times 10^-41,85 times 10^-4 = ( 0,03000,0250 )^m 1,2 = (1,2)^m
Então, m = 1.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a ordem de reação em relação ao íon iodeto ( n). Para isso, vamos comparar dois experimentos onde a concentração de S2O8^2- é a mesma.
Comparando Experimento 3 e 4:
  • Experimento 3: [S2O8^2-] = 0,0300,mol/L, [I^-] = 0,0200,mol/L, v3 = 2,22 times 10^-4,mol/(L cdot min)
  • Experimento 4: [S2O8^2-] = 0,0300,mol/L, [I^-] = 0,0275,mol/L, v4 = 3,06 times 10^-4,mol/(L cdot min)
A relação entre as velocidades é:
v4v3 = ( 0,02750,0200 )^n
Calculando:
3,06 times 10^-42,22 times 10^-4 = ( 0,02750,0200 )^n 1,378 = (1,375)^n
Aproximando, vemos que n está próximo de 1, então n = 1.

Passo 6

Com m = 1 e n = 1, a expressão da lei da velocidade fica:
v = k [S2O8^2-]^1 [I^-]^1
Ou simplificando:
v = k [S2O8^2-] [I^-]

Resposta

A lei da velocidade para a reação é:
v = k [S2O8^2-] [I^-]

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