Isole o(s) zero(s) de cada função abaixo:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os zeros da função . Isso significa que queremos descobrir para quais valores de a função é igual a zero. Para isso, vamos trabalhar com polinômios e utilizar algumas técnicas de fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar encontrar possíveis valores de que tornam a função igual a zero. Uma maneira prática de começar é usando o Teorema das Raízes Racionais, que nos ajuda a identificar candidatos para as raízes racionais de um polinômio.
Segundo esse teorema, as possíveis raízes racionais são aquelas que podem ser expressas como , onde é um divisor do termo constante (neste caso, 6) e é um divisor do coeficiente líder (neste caso, 2). Então, os possíveis valores de são:

Passo 3

Vamos testar esses valores na função para ver quais deles resultam em zero.
Vamos começar com :
Não é zero. Agora, vamos tentar :
Bingo! é uma raiz da função.

Passo 4

Agora que sabemos que é uma raiz, podemos fatorar o polinômio dividindo por . Vamos usar a divisão polinomial para isso.
Dividindo por , obtemos:

Passo 5

Agora, precisamos encontrar as raízes da expressão quadrática . Para isso, podemos usar a Fórmula de Bhaskara, que é uma técnica para resolver equações do segundo grau.
A fórmula é:
Onde , e .
Vamos calcular o discriminante ( ) primeiro:
Como , temos duas raízes reais:
Então:

Resposta

Os zeros da função são , e .

Exercícios relacionados

Mude os seguintes números da base 2 para a base 10 :
c)
Mude os seguintes números da base 2 para a base 10 :
a)
Mude os seguintes números da base 10 para a base 2 :
e) 13,25
Mude os seguintes números da base 2 para a base 10 :
e)