A isomerização do ciclopropano em propeno tern uma constante cinética de
a
.
Defina o conceito de tempo de meia-vida (
) e determine o
para esta reaçảo a
.
Defina o conceito de tempo de meia-vida (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a isomerização do ciclopropano em propeno, que tem uma constante cinética de
a
. A gente precisa definir o conceito de tempo de meia-vida (
) e calcular esse tempo para a reação a
. Vamos usar conceitos de cinética química, especificamente para reações de primeira ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tempo de meia-vida. Em reações químicas, o tempo de meia-vida é o tempo que leva para a quantidade de reagente diminuir para metade do valor inicial. É como se fosse a “vida média” do reagente na reação.
Passo 3
Agora, como calcular o tempo de meia-vida para uma reação de primeira ordem? A fórmula é bem direta:
Onde:
-
é o tempo de meia-vida, -
é a constante cinética da reação, -
é o logaritmo natural de 2, aproximadamente 0,693.
Essa relação mostra que o tempo de meia-vida depende inversamente da velocidade da reação. Quanto maior for
, menor será
, ou seja, a reação é mais rápida.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula. No enunciado, a constante cinética
é dada a
, mas queremos o tempo de meia-vida a
. Porém, sem informações adicionais sobre como
varia com a temperatura (como a equação de Arrhenius), não podemos calcular exatamente
a
.
Mas, assumindo que
a
seja conhecido ou fornecido, podemos usar a fórmula diretamente. Se isso for um exercício teórico, provavelmente queremos apenas mostrar como calcularíamos
usando a fórmula.
Então, substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Finalmente, substituindo o valor de
a
na fórmula, teríamos:
Calculando isso:
Resposta
O tempo de meia-vida (
) para a isomerização do ciclopropano a
é aproximadamente
segundos.