Nos itens abaixo, calcule as derivadas parciais em relação a x, y e z. f(x, y, z) = x^2 * y^5 * z^7

Passo 1

Vamos calcular as derivadas parciais da função em relação às variáveis , e . Para isso, vamos usar o conceito de derivadas parciais, que nos permite ver como a função muda quando apenas uma variável varia, mantendo as outras constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial de em relação a . Aqui, tratamos e como constantes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Nesta etapa, e são considerados constantes.

Passo 4

Por último, vamos determinar a derivada parcial de em relação a . Aqui, e permanecem constantes.

Resposta

As derivadas parciais da função são:

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