Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar as derivadas parciais de uma função em relação a e . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas parciais. Para resolver isso, vamos calcular e separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Quando derivamos em relação a , tratamos como uma constante.
A função é:
Derivando termo a termo:
A derivada de em relação a é .
A derivada de em relação a é zero, porque é tratado como constante.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . Desta vez, tratamos como uma constante.
Derivando termo a termo:
A derivada de em relação a é zero, já que é constante.
Para derivar em relação a , usamos a regra da potência e a regra da cadeia: