Nos itens abaixo, sabe-se que os limites existem. Calcule-os.
a)
a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite de uma função polinomial quando a variável
se aproxima de
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites de funções polinomiais no campo dos números complexos. Para resolver isso, precisaremos saber que, para polinômios, o limite quando
se aproxima de um ponto é simplesmente o valor do polinômio nesse ponto.
Passo 2
Sabemos que, para encontrar o limite de um polinômio quando
tende a um valor específico, podemos substituir esse valor diretamente na expressão do polinômio. Isso porque polinômios são funções contínuas, ou seja, não têm saltos ou pontos de descontinuidade.
Passo 3
Vamos substituir
por
na função dada:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
Substituindo esses valores:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão combinando termos semelhantes:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Expresse a função indicada na forma
.
b)
b)
Expresse a função indicada na forma
.
c)
c)
Use as regras de derivação para determinar as derivadas das funções abaixo.
a)
a)
Determine os pontos nos quais a função indicada não será analítica.
b)
b)