Use as regras de derivação para determinar as derivadas das funções abaixo.
a)
a)
Passo 1
Beleza, temos que encontrar a derivada da função
. Vamos usar as regras de derivação do cálculo, especificamente a regra do poder, que nos ajuda a derivar funções polinomiais. Vamos precisar lembrar como derivar cada termo separadamente aplicando essa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra do poder diz que a derivada de
é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Usamos a mesma regra:
Passo 4
Em seguida, derivamos o termo
:
Passo 5
Por fim, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é zero:
Resposta
Juntando todas as derivadas que encontramos, a derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Nos itens abaixo, sabe-se que os limites existem. Calcule-os.
a)
a)
Expresse a função indicada na forma
.
b)
b)
Determine os pontos nos quais a função indicada não será analítica.
b)
b)
Nos itens abaixo, mostre que a função indicada não é analítica em nenhum lugar.
a)
a)