Faça o escalonamento das matrizes abaixo para obter a forma escalonada reduzida das mesmas:
(e)
Passo 1
Então, galera, o exercício pede pra gente fazer o escalonamento da seguinte matriz:
2 & -4 & 3 -6 & 12 & -9 4 & -8 & 6
Isso faz parte do conteúdo de álgebra linear, onde usamos operações de linha para simplificar a matriz até chegar na forma escalonada reduzida. Vamos precisar aplicar algumas operações básicas de linha, como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número e somar múltiplos de uma linha com outra.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar o primeiro elemento da primeira linha igual a 1 para facilitar os cálculos. A primeira linha é 1 & -2 & 1.5 -6 & 12 & -9 4 & -8 & 6 , então vamos dividir toda a linha por 2:
Passo 3
Agora, vamos usar o primeiro elemento da primeira linha (que é 1) para zerar os elementos abaixo dele na primeira coluna. Para isso:
Adicionamos 6 vezes a primeira linha à segunda linha:
-6 + 6 times 1 = 0, 12 + 6 times (-2) = 0, -9 + 6 times 1.5 = 0
Subtraímos 4 vezes a primeira linha da terceira linha:
4 - 4 times 1 = 0, -8 - 4 times (-2) = 0, 6 - 4 times 1.5 = 0
Depois dessas operações, a matriz fica:
1 & -2 & 1.5 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0
Passo 4
Observamos que as outras linhas ficaram todas de zeros, o que significa que a matriz já está na forma escalonada reduzida. Não há mais passos necessários, pois não temos mais pivôs para trabalhar.