(j)
é definida em
?
Passo 1
Vamos começar entendendo a pergunta: “A função
é definida em
?”. Isso faz parte do estudo de funções e seus domínios. Ou seja, queremos saber se a função
tem um valor específico quando
é igual a 2. Para descobrir isso, precisamos conhecer como a função
está definida, ou seja, qual é a sua expressão matemática.
Passo 2
Para verificar se
está definida em
, seguimos estes passos:
- Identificar a expressão da função
: Precisamos saber qual é a fórmula que define . - Substituir
na expressão: Isso nos dará o valor de se a função estiver definida nesse ponto. - Verificar possíveis problemas: Ao substituir, devemos checar se a operação é válida. Por exemplo, evitar divisão por zero, raízes de números negativos (quando não estamos trabalhando com números complexos), entre outros.
Passo 3
Como não temos a expressão específica da função
, não podemos realizar a substituição direta. No entanto, podemos explicar de forma geral:
- Se
for uma função polinomial, como , ela está definida para todos os valores de , incluindo . - Se
envolver uma divisão, por exemplo, , substituindo resultaríamos em uma divisão por zero, o que significa que a função não está definida nesse ponto. - Se
incluir uma raiz quadrada, como , ao substituir , teríamos , que é um número válido, então a função estaria definida em .
Resposta
Para determinar se a função
está definida em
, precisamos conhecer a expressão específica de
. Com essa informação, podemos substituir
na função e verificar se o resultado é um número válido. Sem a definição de
, não é possível afirmar se ela está ou não definida nesse ponto.
Exercícios relacionados
Se
, para
, determine
.
Considere
e
. Defina
e determine
.
Em quais intervalos do conjunto dos números reais
as funções abaixo são contínuas ?
Sabendo que
, determine
, através da diferenciação implícita.
.