Como já visto anteriormente, dois polinômios são iguais quando seus coeficientes são idênticos, assim,
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema. Temos um sistema de equações com duas incógnitas,
e
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Esse tipo de problema faz parte da matéria de álgebra, mais especificamente de sistemas de equações lineares.
Passo 2
Observamos que a primeira equação é bem simples:
Isso facilita as coisas porque já conseguimos descobrir o valor de
diretamente. Então, anotamos que
.
Passo 3
Com o valor de
conhecido, vamos usar a segunda equação para encontrar
:
Aqui, substituímos
por 6 na equação:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação para encontrar
:
Para isolar
, subtraímos 12 de ambos os lados:
Resposta
Os valores que resolvem o sistema são
e
.