Sabemos que dois polinômios são iguais se, e somente se, seus coeficientes são iguais. Desse modo, tem-se o seguinte sistema de equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta um sistema de duas equações com duas incógnitas,
e
. A ideia é encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Para resolver isso, vamos usar métodos básicos de álgebra, como substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que temos:
Aqui, temos duas equações lineares com duas variáveis. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
que tornam ambas as equações verdadeiras ao mesmo tempo.
Passo 3
Vamos usar o método da eliminação para resolver esse sistema. A ideia é eliminar uma das variáveis somando ou subtraindo as equações. Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar
.
Primeiro, vamos escrever as equações novamente para facilitar:
-
(Equação 1) -
(Equação 2)
Subtraindo a Equação 1 da Equação 2:
Passo 4
Simplificando a subtração:
Encontramos que
.
Passo 5
Agora que sabemos que
, vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
Portanto, a solução do sistema é: