Jacó pretende usar uma rampa para facilitar a retirada de um piano de sua caminhonete. O bagageiro da caminhonete mede 83 centímetros de altura, e a rampa tem 158 centímetros de comprimento. Qual é a distância horizontal da extremidade final da rampa até o bagageiro da caminhonete? Arredonde sua resposta para a primeira casa decimal.

Passo 1

Então, vamos resolver um problema de geometria envolvendo uma rampa. Jacó quer usar uma rampa para tirar um piano da caminhonete. Sabemos a altura do bagageiro (83 cm) e o comprimento da rampa (158 cm). Precisamos descobrir qual é a distância horizontal entre a extremidade da rampa e o bagageiro. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, identificamos os lados do triângulo retângulo. A altura do bagageiro (83 cm) é um dos catetos, e o comprimento da rampa (158 cm) é a hipotenusa. A distância horizontal que queremos encontrar é o outro cateto.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras diz que:
a^2 + b^2 = c^2
Onde:
- $ a $ é um cateto (83 cm)
- $ b $ é o outro cateto (distância horizontal que queremos)
- $ c $ é a hipotenusa (158 cm)

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ b $:
b
Substituindo os valores:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 158^2 - 83^2
b^2 = 24964 - 6889

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ b $:
b
b = raiz18075

Resposta

A distância horizontal é aproximadamente 134,5 centímetros.

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