Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado ( k=0,025 W / m^circ C ) de espessura Lar=1 cm e espessura do vidro igual a L=4 mm. A condutividade térmica do vidro é kv=0,78 W / m ^circ C. O ar externo ( kar^-2=0,025 W / m^circ C ) permanece com temperatura T ar, ext =10^circ C e o coeficiente de transferência de calor por convecção he=12 W / m^2 ^circ C. Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura Tar, int=25^circ C. O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é hi=5 W / m^2 ^circ C. Determine:
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
b) compare esse resultado com o fluxo de calor que passa através da janela de somente um vidro de espessura 4 mm , com as mesmas condições especificadas no problema e analise a questão considerando o ponto de vista da conservação de energia. Resp. Para uma janela de vidro, qc) Compare os resultados e relacione ao valor da resistência total nos dois casos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor em janelas de parede dupla. A gente precisa calcular o fluxo de calor que passa através dessa janela dupla e depois comparar com uma janela de vidro simples nas mesmas condições. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor, além de entender como as resistências térmicas funcionam em série.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o calor se movimenta através da janela dupla. O calor passa por diferentes camadas: pela convecção no ar interno, pela condução no vidro, pela condução no ar entre os vidros, novamente pela condução no outro vidro e, por fim, pela convecção no ar externo. Cada uma dessas etapas oferece uma resistência ao fluxo de calor.

Passo 3

Vamos calcular cada resistência térmica individualmente usando as fórmulas:
Para a convecção:
Rconvecção = 1h times A çã
Como a área Rconvecção, interna = 1hi = 15 = 0,2 , °C/W não foi especificada, vamos considerar por unidade de área, então Rconvecção, externa = 1he = 112 approx 0,0833 , °C/W . Assim, a resistência fica:
Rcondutiva = Lk times A çã
Rvidro = 0,0040,78 approx 0,00513 , °C/W çã
Para a condução:
Rar = 0,010,025 = 0,4 , °C/W
Considerando :

Passo 4

Agora, somamos todas as resistências térmicas em série para obter a resistência total da janela dupla:
Rtotal = Rconvecção, interna + Rvidro + Rar + Rvidro + Rconvecção, externa çãçã
Rtotal = 0,2 + 0,00513 + 0,4 + 0,00513 + 0,0833 approx 0,6935 , °C/W

Passo 5

Com a resistência total conhecida, podemos calcular o fluxo de calor usando a diferença de temperatura entre o interno e o externo:
q = De

Resposta

O fluxo de calor que passa através da janela dupla é de aproximadamente 21,6 W/m².

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