Uma parede composta separa gases de combustão a 2400^circ C de um líquido refrigerante a 100^circ C, com coeficientes de transferência de calor no lado do gás e no do líquido iguais a 50 e 1000 W /(m^2 K). A parede é composta por uma camada de espessura igual a 10 mm de óxido de berílio ( k=21,5 W / m K ) no lado do gás e uma placa de 20 mm de espessura de aço inoxidável AISI 304 ( k=25,4 W / m K ) no lado do líquido. A resistência de contato entre o óxido e o aço é de 0,05 m² K/W.
a) Esboce o circuito térmico equivalente que representa a situação apresentada.
b) Qual é a taxa de perda de calor por unidade de área da superfície na parede composta? Resp. 31832,80 W/m²
c) Determine as temperaturas nas duas superfícies que conferem descontinuidade de junção e são relacionadas à resistência de contato. Resp. 1748,54^circ C e 156,90^circ C.
d) Esboce a distribuição de temperaturas do gás para o líquido.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma parede composta que separa dois ambientes com temperaturas diferentes: um gás de combustão a e um líquido refrigerante a . A parede é feita de duas camadas: uma de óxido de berílio e outra de aço inoxidável. Também temos resistências térmicas nas superfícies dos materiais e uma resistência de contato entre as duas camadas. Nosso objetivo aqui é calcular a taxa de perda de calor por unidade de área dessa parede composta. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e resistência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as resistências térmicas envolvidas no sistema. Temos:
  1. Resistência convectiva no lado do gás ( ): relacionada à transferência de calor do gás para a superfície do óxido de berílio.
  2. Resistência condutiva na camada de óxido de berílio ( ): relacionada à condução de calor através do óxido de berílio.
  3. Resistência de contato ( ): resistência na junção entre o óxido de berílio e o aço inoxidável.
  4. Resistência condutiva na camada de aço inoxidável ( ): relacionada à condução de calor através do aço inoxidável.
  5. Resistência convectiva no lado do líquido ( ): relacionada à transferência de calor da superfície do aço inoxidável para o líquido refrigerante.

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas resistências térmicas. A fórmula geral para resistência térmica por condução é:
Rcond = Lk
onde:
  • Rconv = 1h é a espessura do material,
  • Rc1 = 1h1 = 150 , W/m²K = 0,02 , m²K/W é a condutividade térmica.
E para a resistência convectiva, usamos:
Rcond1 = L1k1 = 0,01 , m21,5 , W/mK approx 0,000465 , m²K/W
onde:
  • Rcont = 0,05 , m²K/W é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Resistência convectiva no lado do gás ( Rcond2 = L2k2 = 0,02 , m25,4 , W/mK approx 0,000787 , m²K/W ):
Rc2 = 1h2 = 11000 , W/m²K = 0,001 , m²K/W ²²
Resistência condutiva na camada de óxido de berílio ( ):
²
Resistência de contato ( ):
²
Resistência condutiva na camada de aço inoxidável ( ):
²
Resistência convectiva no lado do líquido ( ):
²²

Passo 4

Agora, vamos somar todas essas resistências térmicas para obter a resistência total da parede composta ( Rtotal = Rc1 + Rcond1 + Rcont + Rcond2 + Rc2 ):
Rtotal = 0,02 + 0,000465 + 0,05 + 0,000787 + 0,001 approx 0,072252 , m²K/W
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Com a resistência total conhecida, podemos usar a seguinte fórmula para calcular a taxa de perda de calor por unidade de área ( q = De):
De
onde q = 23000,072252 approx 31832,80 , W/m² é a diferença de temperatura entre o gás e o líquido:
Substituindo os valores:
²

Resposta

A taxa de perda de calor por unidade de área da superfície na parede composta é de aproximadamente 31.832,80 W/m².

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