João lança uma bola de 1,0 kg de massa verticalmente para cima, com uma velocidade de 2,0 m / s, a partir de uma altura de 1 m . Considere g=10 N / kg e responda:
Quais seriam, no momento inicial, a energia cinética e a energia potencial gravitacional do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando! O João está lançando uma bola de 1,0 kg para cima com uma velocidade de 2,0 m/s de uma altura de 1 metro. Nosso objetivo aqui é descobrir, logo no início do lançamento, qual é a energia cinética da bola e a energia potencial gravitacional dela. Para isso, vamos usar as fórmulas de energia cinética (EC) e energia potencial gravitacional (EPG).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética. Energia cinética é a energia que um objeto tem por estar em movimento. A fórmula para calcular a energia cinética é:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula da energia cinética:
EC = 12 times 1,0 , kg times (2,0 , m/s)^2
Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado: (2,0 , m/s)^2 = 4,0 , m^2/s^2
  2. Em seguida, multiplicamos pela massa: 1,0 , kg times 4,0 , m^2/s^2 = 4,0 , J
  3. Por fim, multiplicamos por 1/2: 12 times 4,0 , J = 2,0 , J
Então, a energia cinética inicial da bola é 2 J.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional. Essa energia está relacionada à posição do objeto em relação ao solo. A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional é:
EPG = m g h
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade (que usamos como 10 N/kg),
  • é a altura em relação ao solo.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula da energia potencial gravitacional:
EPG = 1,0 , kg times 10 , N/kg times 1 , m
Calculando:
EPG = 10 , J
Então, a energia potencial gravitacional inicial da bola é 10 J.

Resposta

No momento inicial, a energia cinética da bola é de 2 J e a energia potencial gravitacional é de 10 J.

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