João lança uma bola de
de massa verticalmente para cima, com uma velocidade de
, a partir de uma altura de 1 m . Considere
e responda:
Quais seriam, no momento inicial, a energia cinética e a energia potencial gravitacional do sistema?
Quais seriam, no momento inicial, a energia cinética e a energia potencial gravitacional do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando! O João está lançando uma bola de 1,0 kg para cima com uma velocidade de 2,0 m/s de uma altura de 1 metro. Nosso objetivo aqui é descobrir, logo no início do lançamento, qual é a energia cinética da bola e a energia potencial gravitacional dela. Para isso, vamos usar as fórmulas de energia cinética (EC) e energia potencial gravitacional (EPG).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética. Energia cinética é a energia que um objeto tem por estar em movimento. A fórmula para calcular a energia cinética é:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula da energia cinética:
Calculando passo a passo:
- Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado:
- Em seguida, multiplicamos pela massa:
- Por fim, multiplicamos por 1/2:
Então, a energia cinética inicial da bola é 2 J.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional. Essa energia está relacionada à posição do objeto em relação ao solo. A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional é:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade (que usamos como 10 N/kg), -
é a altura em relação ao solo.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula da energia potencial gravitacional:
Calculando:
Então, a energia potencial gravitacional inicial da bola é 10 J.
Resposta
No momento inicial, a energia cinética da bola é de 2 J e a energia potencial gravitacional é de 10 J.