João lança uma bola de
de massa verticalmente para cima, com uma velocidade de
, a partir de uma altura de 1 m . Considere
e responda:
Determine a energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento.
Determine a energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o João lança uma bola de 1,0 kg verticalmente para cima com uma velocidade de 2,0 m/s, a partir de uma altura de 1 m. A gente precisa calcular a energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento. Para isso, vamos usar os conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética da bola no momento do lançamento. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Aqui,
é a massa da bola e
é a velocidade inicial.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional da bola em relação ao solo. A energia potencial gravitacional (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa da bola, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura inicial.
Substituindo os valores:
Resposta
A energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento é de 12,0 J.