João lança uma bola de 1,0 kg de massa verticalmente para cima, com uma velocidade de 2,0 m / s, a partir de uma altura de 1 m . Considere g=10 N / kg e responda:
Determine a energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o João lança uma bola de 1,0 kg verticalmente para cima com uma velocidade de 2,0 m/s, a partir de uma altura de 1 m. A gente precisa calcular a energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento. Para isso, vamos usar os conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética da bola no momento do lançamento. A energia cinética ( Ec = 12 m v^2 ) é dada pela fórmula:
Ec = 12 times 1,0 times (2,0)^2 = 12 times 1,0 times 4 = 2,0 , J
Aqui, é a massa da bola e é a velocidade inicial.
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional da bola em relação ao solo. A energia potencial gravitacional ( Ep = m g h ) é dada por:
Ep = 1,0 times 10 times 1,0 = 10,0 , J
Onde:
  • é a massa da bola,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura inicial.
Substituindo os valores:

Resposta

A energia mecânica total do sistema Terra-bola no momento do lançamento é de 12,0 J.

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