Usa-se um pequeno aquecedor elétrico de imersão para ferver 136 g de água em uma xícara de café instantâneo. O aquecedor está especificado para 220 watts. Calcule o tempo necessário para se trazer essa água de 23,5^circ C ao ponto de ebulição, ignorando quaisquer perdas de calor.
Resposta:
198s.
Bom trabalho!

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quanto tempo um aquecedor elétrico de 220 watts leva para ferver 136 gramas de água, começando de 23,5°C até 100°C. Vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a equação de Q = m × c × ΔT, onde Q é a quantidade de calor, m é a massa, c é a capacidade calorífica e ΔT é a variação de temperatura. Além disso, vamos precisar relacionar a potência do aquecedor com o tempo usando P = Q/t.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Massa da água (m): 136 g. Como a fórmula usa a massa em kg, vamos converter: 136 g = 0,136 kg.
  • Capacidade calorífica da água ©: Cerca de 4186 J/(kg·°C).
  • Variação de temperatura (ΔT): De 23,5°C até 100°C, então ΔT = 100 - 23,5 = 76,5°C.
  • Potência do aquecedor §: 220 W.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água usando Q = m × c × ΔT:
Q = 0,136 , kg times 4186 , Jkg cdot °C times 76,5 , °C

Passo 4

Fazendo as contas:
Q = 0,136 times 4186 times 76,5
Q ≈ 0,136 times 4186 = 569,
569 times 76,5 ≈ 43.448, J

Passo 5

Agora, usamos a relação entre potência, calor e tempo: P = Q/t, então t = Q/P.
Substituindo os valores:
t = 43.448 , J220 , W

Passo 6

Calculando o tempo:
t ≈ 43.448220 ≈ 197, segundos

Resposta

198s.

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