João tinha uma quantia, gastou 35% e ainda ficou com R$ 97,50. Qual é o valor que João tinha inicialmente?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. João tinha uma certa quantidade de dinheiro, gastou 35% desse valor e ainda ficou com R$ 97,50. Nosso objetivo é descobrir quanto dinheiro João tinha inicialmente.
Conteúdo da matéria: Porcentagem e porcentagem sobre uma quantia total.
O que vamos precisar: Sabemos que 35% foi gasto, então João ficou com 65% do valor original. Vamos usar essa informação para encontrar o valor inicial.
Passo 2
Vamos chamar o valor inicial que João tinha de $ x $.
Passo 3
João gastou 35% de $ x $, então ele ficou com $ 100% - 35% = 65% $ de $ x $.
Matematicamente, isso fica:
Passo 4
Para encontrar $ x $, precisamos resolver essa equação. Primeiro, convertemos a porcentagem para número decimal:
Então, a equação fica:
Passo 5
Agora, isolamos $ x $ dividindo ambos os lados da equação por 0,65:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
João tinha inicialmente R$ 150,00.