João tinha uma quantia, gastou 35% e ainda ficou com R$ 97,50. Qual é o valor que João tinha inicialmente?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. João tinha uma certa quantidade de dinheiro, gastou 35% desse valor e ainda ficou com R$ 97,50. Nosso objetivo é descobrir quanto dinheiro João tinha inicialmente.
Conteúdo da matéria: Porcentagem e porcentagem sobre uma quantia total.
O que vamos precisar: Sabemos que 35% foi gasto, então João ficou com 65% do valor original. Vamos usar essa informação para encontrar o valor inicial.

Passo 2

Vamos chamar o valor inicial que João tinha de $ x $.

Passo 3

João gastou 35% de $ x $, então ele ficou com $ 100% - 35% = 65% $ de $ x $.
Matematicamente, isso fica:
x

Passo 4

Para encontrar $ x $, precisamos resolver essa equação. Primeiro, convertemos a porcentagem para número decimal:
x
Então, a equação fica:
65% = 0,65

Passo 5

Agora, isolamos $ x $ dividindo ambos os lados da equação por 0,65:
x

Passo 6

Fazendo a divisão:
x = 150,00

Resposta

João tinha inicialmente R$ 150,00.

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