A respeito das medidas estatísticas denominadas amplitude e desvio-padrão, analise as afirmativas: I. A amplitude é uma medida de tendência central usada para encontrar um único valor que representa todos os valores de um conjunto. II. A amplitude é uma medida de dispersão calculada sobre o maior e o menor valor de um conjunto de informações. III. O desvio padrão ou variância é uma medida de dispersão calculada sobre cada um dos valores de um conjunto de informações. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em: Escolha uma:
a. I e III, apenas.
b. II, apenas.
c. III, apenas.
d. I, II e III.
e. I e II, apenas.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão sobre estatísticas! A pergunta fala das medidas chamadas amplitude e desvio-padrão. A gente precisa entender o que cada uma dessas medidas significa e verificar quais das afirmações estão corretas. Pra resolver, vamos revisar o que é amplitude e desvio-padrão e ver como cada afirmativa se encaixa nessas definições.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a amplitude. A amplitude é uma medida de dispersão que indica a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Por exemplo, se temos os números 2, 5, 7 e 10, a amplitude é 10 - 2 = 8.

Passo 3

Agora, vamos ao desvio-padrão. O desvio-padrão também é uma medida de dispersão, mas ele mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Para calcular, a gente tira a média dos dados, subtrai cada valor da média, eleva ao quadrado, calcula a média desses quadrados e, por fim, tira a raiz quadrada desse resultado.

Passo 4

Vamos analisar cada afirmativa:
I. A amplitude é uma medida de tendência central usada para encontrar um único valor que representa todos os valores de um conjunto.
Essa afirmativa está errada. A amplitude não é uma medida de tendência central, mas sim de dispersão. Medidas de tendência central são a média, a mediana e a moda, que procuram representar um “centro” dos dados.
II. A amplitude é uma medida de dispersão calculada sobre o maior e o menor valor de um conjunto de informações.
Essa afirmativa está correta. Como vimos, a amplitude é exatamente a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.
III. O desvio padrão ou variância é uma medida de dispersão calculada sobre cada um dos valores de um conjunto de informações.
Essa afirmativa também está correta. O desvio-padrão (e a variância, que é o desvio-padrão ao quadrado) mede a dispersão considerando todos os valores do conjunto em relação à média.

Resposta

A opção correta é e. I e II, apenas.

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