O jogador de basquete Daniel Kabeya é conhecido também como o pé de molas, já que consegue fazer saltos incríveis. Ele consegue saltar mais de 1,30 m, para cima, após seus pés deixarem o chão. Kabeya tinha 92 kg . Considerando ele como partícula e que os joelhos dobram 65 cm para dar o salto, determine: a) a velocidade quando ele deixa o chão? b) a aceleração média quando ele empurra o chão para dar o salto? c) a força média que ele aplica no solo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o salto do jogador de basquete Daniel Kabeya, também conhecido como o “pé de molas”. O enunciado nos dá que ele consegue saltar até 1,30 metros para cima e tem uma massa de 92 kg. Além disso, informa que ele dobra os joelhos 65 cm (ou 0,65 metros) para dar o salto. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para responder às três partes do exercício:
a) Velocidade quando ele deixa o chão.
b) Aceleração média durante o empurrão contra o chão.
c) Força média que ele aplica no solo.

Passo 2

Parte a: Determinar a velocidade quando ele deixa o chão.
Para achar a velocidade inicial $ v_0 $ que Daniel tem ao sair do chão, vamos usar a equação da energia ou da cinemática que relaciona a velocidade inicial com a altura máxima alcançada. A equação que vamos utilizar é:
v0
Onde:
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,8 , m/s^2 $)
  • $ h $ é a altura máxima do salto ($ 1,30 , m $)
Vamos calcular:
v0 = raiz2gh
g
9,8 , m/s^2
h

Passo 3

Parte b: Determinar a aceleração média durante o empurrão contra o chão.
Sabemos que para Daniel saltar, ele se desloca 0,65 metros dobrando os joelhos enquanto aplica uma força contra o chão. Vamos usar a relação entre velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2a De
Como ele parte do repouso ao dobrar os joelhos, a velocidade inicial $ v_0 $ nesse movimento é 0. Portanto:
v0
v^2 = 0 + 2a De
Onde:
  • $ v $ é a velocidade que ele deixa o chão ($ 5,05 , m/s $)
  • $ \Delta s $ é o deslocamento durante o empurrão ($ 0,65 , m $)
Vamos calcular:
a = v^22 De
v
5,05 , m/s

Passo 4

Parte c: Determinar a força média que ele aplica no solo.
Para encontrar a força média $ F $ que Daniel exerce no solo, vamos usar a segunda lei de Newton:
F
Onde:
  • $ m $ é a massa de Daniel ($ 92 , kg $)
  • $ a $ é a aceleração média que calculamos ($ 19,62 , m/s^2 $)
Vamos calcular:
F = m times a
m

Resposta

a) A velocidade quando Daniel deixa o chão é aproximadamente 5,05 m/s.
b) A aceleração média durante o empurrão é de aproximadamente 19,62 m/s².
c) A força média que ele aplica no solo é de aproximadamente 1803 N.

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