Um jogador de futebol chuta uma bola de massa fazendo-a adquirir velocidade de . O tempo de contato estimado entre a chuteira e a bola é de . Calcule: (a) o impulso transmitido à bola. (b) a força média que o jogador aplica sobre a bola.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido no exercício. Temos um jogador de futebol que chuta uma bola de massa , fazendo-a atingir uma velocidade de . O tempo de contato entre a chuteira e a bola é de . Precisamos calcular:
a) O impulso transmitido à bola.
b) A força média que o jogador aplica sobre a bola.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de impulso e força média, que estão relacionados à mudança na quantidade de movimento da bola.

Passo 2

Vamos começar pela parte (a): calcular o impulso transmitido à bola.
Impulso ( ) é definido como a variação da quantidade de movimento ( ) de um objeto. A quantidade de movimento é calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa da bola.
  • é a variação da velocidade da bola.
No nosso caso, a bola parte do repouso, então a variação da velocidade é igual à velocidade final, que é .

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da quantidade de movimento:
Portanto, o impulso transmitido à bola é .

Passo 4

Passando para a parte (b): calcular a força média que o jogador aplica sobre a bola.
Força média ( é) pode ser calculada a partir do impulso e do tempo de contato ( ) usando a fórmula:
é
Onde:
  • é o impulso.
  • é o tempo de contato entre a chuteira e a bola.
Já sabemos que e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
é
Portanto, a força média que o jogador aplica sobre a bola é aproximadamente .

Resposta

(a) O impulso transmitido à bola é .
(b) A força média aplicada pelo jogador sobre a bola é aproximadamente .

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