Um jogador de futebol chuta uma bola de massa
fazendo-a adquirir velocidade de
. O tempo de contato estimado entre a chuteira e a bola é de
. Calcule: (a) o impulso transmitido à bola. (b) a força média que o jogador aplica sobre a bola.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido no exercício. Temos um jogador de futebol que chuta uma bola de massa
, fazendo-a atingir uma velocidade de
. O tempo de contato entre a chuteira e a bola é de
. Precisamos calcular:
a) O impulso transmitido à bola.
b) A força média que o jogador aplica sobre a bola.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de impulso e força média, que estão relacionados à mudança na quantidade de movimento da bola.
Passo 2
Vamos começar pela parte (a): calcular o impulso transmitido à bola.
Impulso (
) é definido como a variação da quantidade de movimento (
) de um objeto. A quantidade de movimento é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa da bola. -
é a variação da velocidade da bola.
No nosso caso, a bola parte do repouso, então a variação da velocidade
é igual à velocidade final, que é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da quantidade de movimento:
Portanto, o impulso transmitido à bola é
.
Passo 4
Passando para a parte (b): calcular a força média que o jogador aplica sobre a bola.
Força média (
) pode ser calculada a partir do impulso e do tempo de contato (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é o impulso. -
é o tempo de contato entre a chuteira e a bola.
Já sabemos que
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a força média que o jogador aplica sobre a bola é aproximadamente
.
Resposta
(a) O impulso transmitido à bola é
.
(b) A força média aplicada pelo jogador sobre a bola é aproximadamente
.