Um jogador de futebol chuta uma bola de massa 0,5 kg fazendo-a adquirir velocidade de 30 m / s. O tempo de contato estimado entre a chuteira e a bola é de 0,007 s. Calcule: (a) o impulso transmitido à bola. (b) a força média que o jogador aplica sobre a bola.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido no exercício. Temos um jogador de futebol que chuta uma bola de massa 0,5,kg, fazendo-a atingir uma velocidade de 30,m/s. O tempo de contato entre a chuteira e a bola é de 0,007,s. Precisamos calcular:
a) O impulso transmitido à bola.
b) A força média que o jogador aplica sobre a bola.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de impulso e força média, que estão relacionados à mudança na quantidade de movimento da bola.

Passo 2

Vamos começar pela parte (a): calcular o impulso transmitido à bola.
Impulso ( J) é definido como a variação da quantidade de movimento ( De) de um objeto. A quantidade de movimento é calculada pela fórmula:
De
Onde:
  • m é a massa da bola.
  • De é a variação da velocidade da bola.
No nosso caso, a bola parte do repouso, então a variação da velocidade De é igual à velocidade final, que é 30,m/s.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da quantidade de movimento:
De
Portanto, o impulso transmitido à bola é 15,kg cdot m/s.

Passo 4

Passando para a parte (b): calcular a força média que o jogador aplica sobre a bola.
Força média ( Fmédiaé) pode ser calculada a partir do impulso e do tempo de contato ( De) usando a fórmula:
Fmédia = JDeé
Onde:
  • J é o impulso.
  • De é o tempo de contato entre a chuteira e a bola.
Já sabemos que J = 15,kg cdot m/s e De.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Fmédia = 15,kg cdot m/s0,007,s approx 2142,86,N é
Portanto, a força média que o jogador aplica sobre a bola é aproximadamente 2142,86,N.

Resposta

(a) O impulso transmitido à bola é 15,kg cdot m/s.
(b) A força média aplicada pelo jogador sobre a bola é aproximadamente 2142,86,N.

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