Em um jogo que se passa em um ambiente tridimensional a ponta da arma de um jogador está associada ao ponto A de coordenadas (212,760,193). O alvo localizado no tórax de um outro jogador está no ponto B de coordenadas (115,810,143). Qual é o vetor que indica a trajetória do projétil da arma ao respectivo alvo?

Passo 1

Vamos resolver um problema de vetores no espaço tridimensional. Temos dois pontos com coordenadas específicas: o ponto A, que representa a ponta da arma, e o ponto B, que é o alvo. Para descobrir a trajetória do projétil da arma até o alvo, vamos usar conceitos básicos de vetores e coordenadas no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos A e B. O ponto A tem coordenadas (212, 760, 193) e o ponto B tem coordenadas (115, 810, 143). Essas coordenadas estão no formato (x, y, z), representando posições no espaço tridimensional.

Passo 3

Para encontrar o vetor que indica a trajetória do projétil, precisamos calcular a diferença entre as coordenadas de B e A. Isso porque o vetor trajetória aponta do ponto de origem (A) para o ponto de destino (B).

Passo 4

Vamos subtrair cada componente de A das correspondentes em B:
Vx &= xB - xA = 115 - 212 = -97 Vy &= yB - yA = 810 - 760 = 50 Vz &= zB - zA = 143 - 193 = -50

Passo 5

Agora, juntando os componentes que calculamos, o vetor que indica a trajetória do projétil é:
V = (-97, , 50, , -50)

Resposta

O vetor que indica a trajetória do projétil da arma até o alvo é V = (-97, , 50, , -50).

Exercícios relacionados