A professora de Matemática escreveu várias equações no quadro e deu um desafio à turma: descobrir qual equação tem -3 como raiz. Quais das equações a seguir poderiam ser a resposta desse desafio?
I) 2x + 2x = 8
II) 6x - 19 = -1.
III) 4 + 4x + x = -16.
IV) 7x + 3 = - 15 - 3 .
I) 2x + 2x = 8
II) 6x - 19 = -1.
III) 4 + 4x + x = -16.
IV) 7x + 3 = - 15 - 3 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a professora pediu foi para descobrir qual das equações tem -3 como raiz. Isso envolve entender o conceito de raízes de uma equação, que são os valores de x que tornam a equação verdadeira. Vamos analisar cada uma das quatro equações usando esse valor.
Passo 2
Equação I:
Primeiro, vamos simplificar a equação:
Para encontrar x, dividimos ambos os lados por 4:
Conclusão:
não é igual a -3, então essa equação não tem -3 como raiz.
Passo 3
Equação II:
Vamos isolar x:
Adicionamos 19 em ambos os lados:
Agora, dividimos por 6:
Conclusão:
não é igual a -3, então essa equação não tem -3 como raiz.
Passo 4
Equação III:
Vamos simplificar os termos:
Agora, subtraímos 4 de ambos os lados:
Dividindo por 5:
Conclusão:
não é igual a -3, então essa equação não tem -3 como raiz.
Passo 5
Equação IV:
Primeiro, simplificamos o lado direito:
Agora, isolamos x:
Dividindo por 7:
Conclusão:
é exatamente o valor que estamos procurando!
Resposta
Apenas a Equação IV tem -3 como raiz.