A professora de Matemática escreveu várias equações no quadro e deu um desafio à turma: descobrir qual equação tem -3 como raiz. Quais das equações a seguir poderiam ser a resposta desse desafio?
I) 2x + 2x = 8
II) 6x - 19 = -1.
III) 4 + 4x + x = -16.
IV) 7x + 3 = - 15 - 3 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a professora pediu foi para descobrir qual das equações tem -3 como raiz. Isso envolve entender o conceito de raízes de uma equação, que são os valores de x que tornam a equação verdadeira. Vamos analisar cada uma das quatro equações usando esse valor.

Passo 2

Equação I: 2x + 2x = 8
Primeiro, vamos simplificar a equação:
2x + 2x = 8
4x = 8
Para encontrar x, dividimos ambos os lados por 4:
x = 84
x = 2
Conclusão: x = 2 não é igual a -3, então essa equação não tem -3 como raiz.

Passo 3

Equação II: 6x - 19 = -1
Vamos isolar x:
6x - 19 = -1
Adicionamos 19 em ambos os lados:
6x = -1 + 19
6x = 18
Agora, dividimos por 6:
x = 186
x = 3
Conclusão: x = 3 não é igual a -3, então essa equação não tem -3 como raiz.

Passo 4

Equação III: 4 + 4x + x = -16
Vamos simplificar os termos:
4 + 4x + x = -16
4 + 5x = -16
Agora, subtraímos 4 de ambos os lados:
5x = -16 - 4
5x = -20
Dividindo por 5:
x = -205
x = -4
Conclusão: x = -4 não é igual a -3, então essa equação não tem -3 como raiz.

Passo 5

Equação IV: 7x + 3 = -15 - 3
Primeiro, simplificamos o lado direito:
7x + 3 = -18
Agora, isolamos x:
7x = -18 - 3
7x = -21
Dividindo por 7:
x = -217
x = -3
Conclusão: x = -3 é exatamente o valor que estamos procurando!

Resposta

Apenas a Equação IV tem -3 como raiz.

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