Um jovem adulto inspira cerca de 5,0 times 10^-4 m^3 de ar durante uma respiração normal. O ar fresco contém 21 % de oxigênio. Supondo que a pressão nos pulmões seja 1 atm , e a temperatura do ar 310 K , determine o número de moléculas de oxigênio em uma respiração normal.

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos descobrir quantas moléculas de oxigênio estão presentes em uma respiração normal de um jovem adulto. Para isso, vamos usar conceitos de física dos gases, especificamente a Equação dos Gases Ideais. Vamos precisar saber a pressão, o volume de ar inspirado, a temperatura, a porcentagem de oxigênio no ar e a constante universal dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de gás inspirado em mols usando a Equação dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • 1 , m^3 = 1000 , L Rightarrow V = 5,0 times 10^-4 , m^3 = 0,5 , L (pressão nos pulmões)
  • (volume de ar inspirado)
  • (constante dos gases)
  • (temperatura do ar)
Observação: Precisamos converter o volume de metros cúbicos para litros:

Passo 3

Agora, rearranjamos a equação para encontrar n = PVRT = 1 , atm times 0,5 , L0,0821 , atm·L/(mol·K) times 310 , K approx 0,525,451 approx 0,0196 , mol :

Passo 4

Sabemos que o ar fresco contém 21% de oxigênio. Então, a quantidade de mols de nO2 = 0,0196 , mol times 0,21 approx 0,004116 , mol é:

Passo 5

Para encontrar o número de moléculas, usamos o número de Avogadro ( N = nO2 times NA = 0,004116 , mol times 6,022 times 10^23 , mol^-1 approx 2,48 times 10^21 , moléculas ):
é

Resposta

O número de moléculas de oxigênio em uma respiração normal é aproximadamente moléculas.

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