Um jovem recebe uma quantia em dinheiro e terá que optar em ir a um parque de diversão brincar em apenas um dos 7 brinquedos existentes ou assistir a um dos 5 filmes em cartaz. De quantas maneiras diferentes a adolescente poderá se divertir?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre combinatória, que é uma área da matemática que estuda as diferentes formas de contar e organizar coisas. Aqui, temos um jovem que pode escolher entre 7 brinquedos ou 5 filmes para se divertir. Nosso objetivo é descobrir de quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as opções disponíveis. O jovem tem duas alternativas principais: ou ele vai brincar em um dos brinquedos do parque ou assiste a um dos filmes disponíveis.

Passo 3

Agora, vamos contar quantas opções ele tem em cada alternativa:
  • Brinquedos: Ele pode escolher entre 7 brinquedos. Então, há 7 maneiras diferentes de escolher um brinquedo.
  • Filmes: Ele pode escolher entre 5 filmes. Logo, há 5 maneiras diferentes de escolher um filme.

Passo 4

Como ele precisa escolher apenas uma dessas alternativas (ou um brinquedo ou um filme), as opções não se sobrepõem. Isso significa que o total de maneiras de se divertir é a soma das maneiras de escolher um brinquedo com as maneiras de escolher um filme.
Matematicamente, isso é representado por:
Total de maneiras = Número de brinquedos + Número de filmes úú

Passo 5

Aplicando os números que temos:
Total de maneiras = 7 + 5 = 12

Resposta

O jovem pode se divertir de 12 maneiras diferentes.

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