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Uma bola de basquete possui volume igual a 7234,56 cm³. Considerando π= 3,14, a medida do diâmetro dessa bola é:
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Uma bola de basquete possui volume igual a 7234,56 cm³. Considerando π= 3,14, a medida do diâmetro dessa bola é:
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Passo 1
Beleza! A gente tem aqui um problema de geometria envolvendo o volume de uma bola de basquete. O enunciado diz que o volume dessa bola é 7234,56 cm³ e pede para descobrir qual é o diâmetro dela. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do volume de uma esfera e entender como relacionar o volume com o diâmetro.
Passo 2
Primeiro, lembremos qual é a fórmula para calcular o volume de uma esfera. A fórmula é:
Aqui, $ V $ é o volume, $ \pi $ é uma constante (que a gente vai usar 3,14 conforme o enunciado) e $ r $ é o raio da esfera. O raio é a metade do diâmetro, então depois que a gente encontrar o raio, podemos facilmente achar o diâmetro.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula para encontrar o raio. Sabemos que $ V = 7234,56 $ cm³ e $ \pi = 3,14 $. Então:
Primeiro, vamos simplificar:
Agora, para isolar $ r^3 $, dividimos ambos os lados por 4,186666:
Passo 4
Para encontrar o raio $ r $, precisamos calcular a raiz cúbica de 1726:
Calculando:
Passo 5
Agora que temos o raio, que é 12 cm, podemos encontrar o diâmetro. Sabemos que o diâmetro $ d $ é o dobro do raio:
Resposta
O diâmetro da bola de basquete é 24 cm.