Julgue a veracidade das informações abaixo, assinalando
para verdadeiro e
para falso: A área do triângulo determinado pelos vetores
e
é 4 .
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um triângulo determinado pelos vetores
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo da área de um triângulo usando vetores no espaço. Para isso, precisamos calcular o produto vetorial dos vetores
e
e depois encontrar a metade do módulo desse produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o módulo do produto vetorial
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao vetor
:
Passo 4
A área do triângulo formado pelos vetores
e
é metade do módulo do produto vetorial:
Resposta
Falso. A área do triângulo é aproximadamente 3.24, não 4.