Juliana leu 10 livros um após o outro, sem intervalos entre eles. Ela leu o primeiro livro em 2 dias, o segundo em 3 dias, o terceiro em 4 dias, e assim, sucessivamente, até o décimo livro. Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo, e o segundo livro, em uma quarta-feira. Juliana terminou de ler o décimo livro em um(a):
a) domingo;
b) quarta-feira;
c) sábado;
d) segunda-feira;
e) terça-feira;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e o que precisamos pra resolver. A Juliana leu 10 livros, um depois do outro, sem parar. Ela levou 2 dias pro primeiro livro, 3 dias pro segundo, 4 dias pro terceiro, e assim por diante até o décimo livro. Sabemos que ela terminou o primeiro livro num domingo e o segundo numa quarta-feira. A pergunta é: em que dia da semana ela terminou de ler o décimo livro?
Para resolver isso, vamos precisar entender de sequências aritméticas (porque o tempo que ela leva aumenta de forma constante) e também de como calcular dias da semana baseado em um certo número de dias que se passam.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo a Juliana levou para ler cada um dos 10 livros. Sabemos que ela começou com 2 dias pro primeiro, 3 dias pro segundo, 4 dias pro terceiro, e assim por diante. Isso forma uma sequência onde cada livro demora 1 dia a mais que o anterior.
Então, os tempos ficam assim:
  • 1º livro: 2 dias
  • 2º livro: 3 dias
  • 3º livro: 4 dias
  • 10º livro: 11 dias
Agora, vamos somar todos esses dias pra ver quanto tempo ela demorou no total:
2 + 3 + 4 + … + 11
Isso é uma progressão aritmética (PA), onde a soma dos termos pode ser calculada pela fórmula:
Sn = n2 times (a1 + an)
Onde:
  • $ S_n $ é a soma dos termos,
  • $ n $ é o número de termos,
  • $ a_1 $ é o primeiro termo,
  • $ a_n $ é o último termo.
Aqui, $ n = 10 $, $ a_1 = 2 $ e $ a_n = 11 $. Então:
Sn

Passo 3

Agora que sabemos que Juliana demorou 65 dias no total para ler os 10 livros, precisamos descobrir em que dia da semana ela terminou.
Sabemos que ela terminou o 1º livro num domingo. Vamos calcular em que dia cai 65 dias depois de domingo.
Como a semana tem 7 dias, podemos dividir 65 por 7 para ver quantas semanas completas são e quantos dias sobraram:
65 div 7 = 9 semanas e 2 dias
Então, 65 dias depois de domingo é o mesmo que 9 semanas depois de domingo mais 2 dias. Como 9 semanas depois ainda cairia em um domingo, adicionando 2 dias chegamos em terça-feira.

Resposta

e) terça-feira

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