O menor número inteiro e positivo que deve ser subtraído do número 1087531663 para que se obtenha um número com todos os algarismos iguais é

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir qual é o menor número inteiro e positivo que a gente precisa tirar de 1.087.531.663 para que o resultado tenha todos os algarismos iguais. Estamos falando de números com todos os dígitos iguais, tipo 111.111.111 ou 999.999.999. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar o próximo número com todos os dígitos iguais menor que o número dado e calcular a diferença entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o próximo número com todos os dígitos iguais que é menor que 1.087.531.663. Esses números geralmente têm todos os dígitos iguais, como 111.111.111, 222.222.222, e assim por diante. Como 1.087.531.663 tem 10 dígitos, precisamos achar o maior número com todos os dígitos iguais que tenha menos de 10 dígitos ou que, mesmo com 10 dígitos, seja menor que o número dado.

Passo 3

Observando que o próximo número com todos os dígitos iguais maior que 999.999.999 (9 dígitos) seria 1.111.111.111 (10 dígitos), que já é maior que 1.087.531.663. Então, o maior número com todos os dígitos iguais menor que 1.087.531.663 é 999.999.999.

Passo 4

Agora que sabemos que o número com todos os dígitos iguais imediatamente menor que 1.087.531.663 é 999.999.999, vamos calcular quanto precisamos subtrair desse número para chegar lá. Para isso, fazemos:
1.087.531.663 - 999.999.999

Passo 5

Fazendo a subtração:
1.087.531.663 - 999.999.999 = 87.531.664

Resposta

O menor número inteiro e positivo que deve ser subtraído de 1.087.531.663 para resultar em um número com todos os algarismos iguais é 87.531.664.

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