2 kg de uma substância (calor específico igual a 3 cal / g^circ C ) são aquecidos pela absorção de 240 J de potência na forma de calor. Considerando 1 cal =4 J, o intervalo de tempo necessário para essa substância variar sua temperatura de 50^circ C para 120^circ c será de?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 2 kg de uma substância com um calor específico de 3 , cal/g^circC. Essa substância está sendo aquecida ao absorver 240 J de energia na forma de calor. Queremos descobrir quanto tempo é necessário para que a temperatura dessa substância aumente de 50^circC para 120^circC.
Nesse problema, vamos precisar usar os conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula que relaciona a quantidade de calor absorvido ou liberado ( Q), a massa ( m), o calor específico ( c) e a variação de temperatura ( De). Além disso, vamos precisar converter unidades de calor de calorias para joules.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da substância de kg para gramas, já que o calor específico está em cal/g^circC.
2 , kg = 2000 , g

Passo 3

A variação de temperatura ( De) é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 4

Vamos usar a fórmula do calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • Q é a quantidade de calor
  • m é a massa
  • c é o calor específico
  • De é a variação de temperatura
Substituindo os valores conhecidos:
Q = 2000 , g times 3 , calg^circC times 70^circC
Q = 2000 times 3 times 70 = 420000 , cal

Passo 5

Agora, precisamos converter as calorias para joules, já que a energia fornecida está em joules e 1 cal = 4 J:
420000 , cal times 4 , Jcal = 1680000 , J

Passo 6

Sabemos que a potência ( P) é a taxa de transferência de energia por unidade de tempo:
P = Qt
Queremos encontrar o tempo ( t), então rearranjamos a fórmula:
t = QP
Substituindo os valores:
t = 1680000 , J240 , J/s = 7000 , s

Resposta

O tempo necessário para a substância variar sua temperatura de 50^circC para 120^circC é de 7000 segundos.

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