Um lago têm superfície de área 12km2 e 10m de profundidade média. sab-se que o volume do lago é dado pelo produto da área da superfície por sua profundidade média. Certa substância está dissolvida neste lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5g de substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância em gramas, no lago é de quanto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um lago com uma área de superfície de 12 km² e uma profundidade média de 10 metros. Precisamos descobrir a quantidade total de uma substância dissolvida nesse lago, sabendo que cada metro cúbico de água contém 5 gramas dessa substância. Para isso, vamos usar conceitos de volume e proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o volume do lago. O volume é calculado multiplicando a área da superfície pela profundidade média. Mas olha, antes de multiplicar, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. A área está em quilômetros quadrados (km²) e a profundidade em metros (m), então vamos converter a área para metros quadrados (m²).
Sabemos que 1 km² = 1.000.000 m². Portanto:
12 , km² = 12 times 1.000.000 = 12.000.000 , m² ²²

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume:
Volume = Área times Profundidade Á
Volume = 12.000.000 , m² times 10 , m = 120.000.000 , m³ ²³
Então, o volume do lago é de 120 milhões de metros cúbicos.

Passo 4

Sabendo que cada metro cúbico de água contém 5 gramas da substância, podemos calcular a quantidade total da substância multiplicando o volume total pelo conteúdo por metro cúbico:
Quantidade total = Volume times 5 , g/m³ ³
Quantidade total = 120.000.000 , m³ times 5 , g/m³ = 600.000.000 , g ³³

Resposta

A quantidade total da substância no lago é de 600 milhões de gramas.

Exercícios relacionados