Uma lâmina dielétrica de espessura
e constante dielétrica
é inserida em um capacitor de placas planas paralelas que foi carregado a 110 V e cujas placas possuem, individualmente, uma área
, e uma distância de separação
. (a)Determine a capacitância
, a diferença de potencial
, e a carga
total armazenada no capacitor e a energia potencial elétrica
nele armazenada antes do material dielétrico ser inserido entre as placas. (b) Determine
e
após a lâmina dielétrica ter sido inserida, com a bateria ainda ligada. © Determine
,
e
após a lâmina dielétrica ter sido inserida e a bateria desligada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um capacitor de placas paralelas que foi carregado a 110 V, com área das placas
e distância entre elas
. Antes de inserir a lâmina dielétrica, precisamos encontrar a capacitância
, a diferença de potencial
, a carga total
armazenada e a energia potencial elétrica
no capacitor. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância de capacitores planos e energia em capacitores. Vamos precisar das fórmulas para capacitância, carga e energia armazenada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI). A área
é de
, o que corresponde a:
A distância
é de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a capacitância
do capacitor sem o dielétrico. A fórmula para capacitância de um capacitor de placas paralelas é:
onde
é a permissividade do vácuo,
.
Substituindo os valores:
Passo 4
A diferença de potencial
já é dada no enunciado:
.
Para encontrar a carga total
armazenada no capacitor, usamos a relação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia potencial elétrica
armazenada no capacitor. A fórmula para a energia é:
Substituindo:
Resposta
Antes da inserção do dielétrico, a capacitância é
, a diferença de potencial é
, a carga armazenada é
e a energia armazenada é
.