A lâmina de vibração de uma campainha está presa a extremidade de uma corda esticada. Ligando-se a campainha, a lâmina passa a vibrar, executando 20 oscilações/s, dando origem a uma onda que se propaga na corda com velocidade
.
d) Se a frequência da lâmina for aumentada para
, o que acontecerá com os valores da velocidade de propagação e do comprimento de onda?
d) Se a frequência da lâmina for aumentada para
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma campainha que faz uma lâmina vibrar numa corda, gerando ondas. Inicialmente, a frequência das vibrações é de 20 oscilações por segundo (20 Hz) e a velocidade dessas ondas na corda é de 2 metros por segundo (2 m/s). Agora, queremos saber o que acontece com a velocidade de propagação e com o comprimento de onda se a frequência aumentar para 30 Hz.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a velocidade de propagação da onda. Na corda, a velocidade das ondas depende das propriedades da corda, como a tensão e a massa por unidade de comprimento. A fórmula que relaciona esses fatores é:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a tensão na corda, -
é a massa por unidade de comprimento da corda.
Importante: Essa velocidade não depende da frequência da vibração. Então, se apenas a frequência muda e a corda continua a mesma, a velocidade da onda permanece a mesma.
Passo 3
Agora, vamos para o comprimento de onda. A relação entre velocidade (
), frequência (
) e comprimento de onda (
) é dada por:
Queremos encontrar o novo comprimento de onda (
) quando a frequência aumenta para 30 Hz. Podemos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular o comprimento de onda inicial e depois o novo comprimento de onda.
-
Inicialmente:
-
Com a frequência aumentada para 30 Hz:
Resposta
Quando a frequência aumenta para 30 Hz, a velocidade de propagação continua sendo 2 m/s, e o comprimento de onda diminui para aproximadamente 0,0667 metros.
Exercícios relacionados
Uma onda possui uma velocidade de
e um comprimento de onda de 20 cm . Qual é sua frequência?
Dados os vetores
e
, calcular:
a altura do paralelogramo relativa a base definida pelo vetor .
a altura do paralelogramo relativa a base definida pelo vetor
Encontre um vetor
, tal que
e
.
Mostre que não existe
, tal que os vetores
e
sejam ortogonais.