Uma lâmpada está dependurada verticalmente por uma corda num elevador que desce. O elevador tem desaceleração de
antes de parar. Se a tração na corda é
, qual é a massa da lâmpada?
Passo 1
Vamos entender o que o problema nos informa e o que precisamos encontrar. Temos uma lâmpada pendurada por uma corda dentro de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerando a uma taxa de
antes de parar. A tração na corda é de
. Nosso objetivo é descobrir a massa da lâmpada. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando na lâmpada. Há duas forças principais:
- Peso da lâmpada (
): é a força da gravidade puxando a lâmpada para baixo e é calculada por , onde é a aceleração da gravidade. - Tração da corda (
): é a força que a corda exerce para cima na lâmpada.
Passo 3
Como o elevador está desacelerando enquanto desce, a aceleração efetiva da lâmpada não é apenas
, mas a diferença entre
e a desaceleração do elevador (
). Então, a aceleração efetiva (
) será:
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton (
) na direção vertical, temos que a diferença entre a tração e o peso é igual à massa multiplicada pela aceleração efetiva:
Substituindo
:
Agora, isolamos
:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A massa da lâmpada é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Três blocos estão ligados, como mostra a figura abaixo. Estão sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita por uma força
. Se
,
e
, calcule: As trações
e
.
A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Sabendo que
está a
do chão, determine o tempo para que
atinja o chão após a retirada do corpo
, bem como sua velocidade no impacto com o chão.
Um bloco de massa
está sobre um plano inclinado de ângulo
e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa
, que pende verticalmente conforme a figura ao lado. Determine a aceleração de cada bloco.
Na figura ao lado o bloco de massa
está apoiado sobre um bloco de massa
que está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está ligado ao teto por um fio ideal (o que é um fio ideal?). O dinamômetro, também ideal, intercalado entre m e o teto, indica uma tensão no fio de 4 N. Qual o valor da força que a mesa aplica em M? (Resp. 26N).