Uma lâmpada está dependurada verticalmente por uma corda num elevador que desce. O elevador tem desaceleração de
antes de parar. Se a tração na corda é
, qual é a massa da lâmpada?
Passo 1
Vamos entender o que o problema nos informa e o que precisamos encontrar. Temos uma lâmpada pendurada por uma corda dentro de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerando a uma taxa de
antes de parar. A tração na corda é de
. Nosso objetivo é descobrir a massa da lâmpada. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando na lâmpada. Há duas forças principais:
- Peso da lâmpada (
): é a força da gravidade puxando a lâmpada para baixo e é calculada por , onde é a aceleração da gravidade. - Tração da corda (
): é a força que a corda exerce para cima na lâmpada.
Passo 3
Como o elevador está desacelerando enquanto desce, a aceleração efetiva da lâmpada não é apenas
, mas a diferença entre
e a desaceleração do elevador (
). Então, a aceleração efetiva (
) será:
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton (
) na direção vertical, temos que a diferença entre a tração e o peso é igual à massa multiplicada pela aceleração efetiva:
Substituindo
:
Agora, isolamos
:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A massa da lâmpada é aproximadamente
.