Uma lâmpada está dependurada verticalmente por uma corda num elevador que desce. O elevador tem desaceleração de antes de parar. Se a tração na corda é , qual é a massa da lâmpada?

Passo 1

Vamos entender o que o problema nos informa e o que precisamos encontrar. Temos uma lâmpada pendurada por uma corda dentro de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerando a uma taxa de antes de parar. A tração na corda é de . Nosso objetivo é descobrir a massa da lâmpada. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando na lâmpada. Há duas forças principais:
  1. Peso da lâmpada ( ): é a força da gravidade puxando a lâmpada para baixo e é calculada por , onde é a aceleração da gravidade.
  2. Tração da corda ( ): é a força que a corda exerce para cima na lâmpada.

Passo 3

Como o elevador está desacelerando enquanto desce, a aceleração efetiva da lâmpada não é apenas , mas a diferença entre e a desaceleração do elevador ( ). Então, a aceleração efetiva ( ) será:

Passo 4

Aplicando a segunda lei de Newton ( ) na direção vertical, temos que a diferença entre a tração e o peso é igual à massa multiplicada pela aceleração efetiva:
Substituindo :
Agora, isolamos :
Substituindo os valores conhecidos:

Resposta

A massa da lâmpada é aproximadamente .

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Três blocos estão ligados, como mostra a figura abaixo. Estão sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados para a direita por uma força . Se , e , calcule: As trações e .
A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Sabendo que está a do chão, determine o tempo para que atinja o chão após a retirada do corpo , bem como sua velocidade no impacto com o chão.
Um bloco de massa está sobre um plano inclinado de ângulo e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de massa , que pende verticalmente conforme a figura ao lado. Determine a aceleração de cada bloco.
Na figura ao lado o bloco de massa está apoiado sobre um bloco de massa que está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está ligado ao teto por um fio ideal (o que é um fio ideal?). O dinamômetro, também ideal, intercalado entre m e o teto, indica uma tensão no fio de 4 N. Qual o valor da força que a mesa aplica em M? (Resp. 26N).