Uma lâmpada de descarga de 25 J s^-1 emite luz amarela de comprimento de onda 580 nm. quantos fótons de luz amarela são gerados pela lâmpada em 1,0 s?

Passo 1

Vamos lá! Temos uma lâmpada que consome de potência e emite luz amarela com comprimento de onda de . Nosso objetivo é descobrir quantos fótons dessa luz amarela a lâmpada gera em 1 segundo. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia de fótons e relacionamento entre energia e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que a lâmpada emite em 1 segundo. Sabemos que potência ( Etotal = P times t ) é a quantidade de energia ( Etotal = 25 , J/s times 1 , s = 25 , J ) por unidade de tempo ( ):
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, precisamos descobrir a energia de um único fóton de luz amarela. A energia de um fóton ( E = h times clambda ) é dada pela fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s580 times 10^-9 , m = 1,9878 times 10^-25 , J cdot m580 times 10^-9 , m approx 3,43 times 10^-19 , J
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda ( ).
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a energia total emitida e a energia de cada fóton, podemos encontrar o número total de fótons ( N = EtotalEfóton ) gerados em 1 segundo. A relação é:
N = 25 , J3,43 times 10^-19 , J approx 7,29 times 10^19 , fótons ó
Substituindo os valores:
ó

Resposta

A lâmpada gera aproximadamente fótons de luz amarela em 1 segundo.

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