Uma lâmpada de neon brilha com luz laranja e emite radiação com comprimento de onda igual a 865 nm . Calcule a mudança de energia resultante da emissão de
de fótons nesse comprimento de onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma lâmpada de neon que emite luz laranja com um comprimento de onda de 865 nm. Nosso objetivo é calcular a mudança de energia resultante da emissão de 1,00 mol de fótons com esse comprimento de onda. Vamos usar conceitos de física moderna, especificamente sobre a energia dos fótons.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a energia de um único fóton. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor de
:
Então, a energia de um único fóton com comprimento de onda de 865 nm é aproximadamente
joules.
Passo 5
Agora, queremos saber a energia total para 1,00 mol de fótons. Sabemos que 1 mol corresponde ao número de Avogadro (
) de partículas. Então, multiplicamos a energia de um fóton por esse número:
Passo 6
Calculando
:
Para deixar mais claro, podemos converter joules para quilojoules:
Resposta
A mudança de energia resultante da emissão de 1,00 mol de fótons com comprimento de onda de 865 nm é 138 kJ.