Uma lâmpada de neon brilha com luz laranja e emite radiação com comprimento de onda igual a 865 nm . Calcule a mudança de energia resultante da emissão de 1,00 mol de fótons nesse comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma lâmpada de neon que emite luz laranja com um comprimento de onda de 865 nm. Nosso objetivo é calcular a mudança de energia resultante da emissão de 1,00 mol de fótons com esse comprimento de onda. Vamos usar conceitos de física moderna, especificamente sobre a energia dos fótons.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a energia de um único fóton. A fórmula que usamos para isso é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
865 , nm = 865 times 10^-9 , m
Então, substituindo na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s865 times 10^-9 , m

Passo 4

Calculando o valor de E = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8865 times 10^-9 :
E = 1,9878 times 10^-25865 times 10^-9
E approx 2,297 times 10^-19 , J
Então, a energia de um único fóton com comprimento de onda de 865 nm é aproximadamente joules.

Passo 5

Agora, queremos saber a energia total para 1,00 mol de fótons. Sabemos que 1 mol corresponde ao número de Avogadro ( De) de partículas. Então, multiplicamos a energia de um fóton por esse número:
De

Passo 6

Calculando De:
De
1,38 times 10^5 , J = 138 , kJ
Para deixar mais claro, podemos converter joules para quilojoules:

Resposta

A mudança de energia resultante da emissão de 1,00 mol de fótons com comprimento de onda de 865 nm é 138 kJ.

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