As lâmpadas de mercúrio utilizadas em iluminação pública emitem luz azul de comprimento de onda 436 nm . Quanta energia é emitida por:
a) Um átomo de mercúrio excitado quando ele gera um fóton?
b)
de átomos de mercúrio que emitem luz nesse comprimento de onda?
c)
de átomos de mercúrio que emitem luz nesse comprimento de onda?
a) Um átomo de mercúrio excitado quando ele gera um fóton?
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre lâmpadas de mercúrio que emitem luz azul com comprimento de onda de 436 nm. O conteúdo principal aqui é física quântica, especificamente sobre a energia dos fótons. Vamos precisar usar a fórmula que relaciona energia e comprimento de onda de um fóton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A energia
de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda
pela equação:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para ficar tudo na mesma unidade.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia de um único fóton usando a fórmula:
Fazendo as contas:
Passo 4
Então, a energia emitida por um átomo de mercúrio excitado que gera um fóton é aproximadamente
joules.
Passo 5
Agora, vamos para a parte b). Queremos saber a energia emitida por 1 mol de átomos de mercúrio. Sabemos que 1 mol tem
átomos (constante de Avogadro).
Multiplicamos a energia de um fóton pelo número de átomos:
Passo 6
Portanto, 1,00 mol de átomos de mercúrio que emitem luz com comprimento de onda de 436 nm liberam aproximadamente
joules de energia.
Passo 7
Finalmente, na parte c), queremos saber a energia emitida por 10,00 mg de átomos de mercúrio. Primeiro, vamos converter a massa para moles. A massa molar do mercúrio (Hg) é aproximadamente 200,59 g/mol.
Passo 8
Agora, multiplicamos a energia por mol que calculamos na parte b) pelo número de moles:
Resposta
a) A energia emitida por um átomo de mercúrio excitado é aproximadamente
.
b) 1,00 mol de átomos de mercúrio que emitem luz com comprimento de onda de 436 nm liberam cerca de
de energia.
c) 10,00 mg de átomos de mercúrio que emitem luz com esse comprimento de onda emitem aproximadamente
de energia.
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