No lançamento de dois dados normais e distinguíveis qual a probabilidade de obtermos soma 8 ou soma 6 ?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois dados normais e distinguíveis sendo lançados. Queremos saber qual a probabilidade de obtermos uma soma igual a 8 ou 6. Para resolver isso, vamos precisar saber todas as combinações possíveis dos números nos dois dados e identificar quais delas resultam em soma 6 ou 8.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de resultados possíveis quando lançamos dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o total de combinações é .

Passo 3

Agora, vamos identificar todas as combinações que resultam em soma igual a 6. As combinações são:
  • (1, 5)
  • (2, 4)
  • (3, 3)
  • (4, 2)
  • (5, 1)
Então, existem 5 combinações que resultam em soma 6.

Passo 4

Em seguida, vamos identificar todas as combinações que resultam em soma igual a 8. As combinações são:
  • (2, 6)
  • (3, 5)
  • (4, 4)
  • (5, 3)
  • (6, 2)
Assim, também existem 5 combinações que resultam em soma 8.

Passo 5

Como as somas 6 e 8 são eventos distintos (não há sobreposição entre elas), podemos somar as combinações:
Total de combinações favoráveis = 5 (soma 6) + 5 (soma 8) = 10

Passo 6

Agora, calculamos a probabilidade dividindo o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
P = 1036 = 518 approx 0,2778 ou 27,78%

Resposta

A probabilidade de obtermos uma soma de 8 ou 6 ao lançar dois dados é de aproximadamente 27,78%.

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