No lançamento de dois dados normais e distinguíveis qual a probabilidade de obtermos soma 8 ou soma 6 ?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois dados normais e distinguíveis sendo lançados. Queremos saber qual a probabilidade de obtermos uma soma igual a 8 ou 6. Para resolver isso, vamos precisar saber todas as combinações possíveis dos números nos dois dados e identificar quais delas resultam em soma 6 ou 8.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de resultados possíveis quando lançamos dois dados. Cada dado tem 6 faces, então o total de combinações é
.
Passo 3
Agora, vamos identificar todas as combinações que resultam em soma igual a 6. As combinações são:
- (1, 5)
- (2, 4)
- (3, 3)
- (4, 2)
- (5, 1)
Então, existem 5 combinações que resultam em soma 6.
Passo 4
Em seguida, vamos identificar todas as combinações que resultam em soma igual a 8. As combinações são:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Assim, também existem 5 combinações que resultam em soma 8.
Passo 5
Como as somas 6 e 8 são eventos distintos (não há sobreposição entre elas), podemos somar as combinações:
Total de combinações favoráveis = 5 (soma 6) + 5 (soma 8) = 10
Total de combinações favoráveis = 5 (soma 6) + 5 (soma 8) = 10
Passo 6
Agora, calculamos a probabilidade dividindo o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade de obtermos uma soma de 8 ou 6 ao lançar dois dados é de aproximadamente 27,78%.