Uma urna contém uma bola vermelha e três bolas pretas. Determine o espaço amostral do experimento aleatório E: retirar uma bola e observar sua cor. Defina os eventos A: retirar bola vermelha, B: retirar bola azul, C: retirar bola vermelha ou azul e D: retirar bola vermelha ou preta.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala que temos uma urna com uma bola vermelha e três bolas pretas. O experimento que vamos analisar é retirar uma bola e observar sua cor. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um espaço amostral e como definir os eventos baseados nas cores das bolas.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o espaço amostral. Ele representa todos os resultados possíveis que podem ocorrer no experimento. No nosso caso, como estamos observando a cor da bola retirada, as cores possíveis são vermelha (V) e preta §.

Passo 3

Então, o espaço amostral (S) fica assim:
S = V, P
Isso significa que, ao retirar uma bola, podemos observar ou uma bola vermelha ou uma preta.

Passo 4

Agora, vamos definir os eventos mencionados no enunciado:
  • Evento A: Retirar uma bola vermelha.
    A = V
  • Evento B: Retirar uma bola azul.
    Mas atenção! Na urna não há bolas azuis, apenas vermelhas e pretas. Portanto, esse evento é impossível.
    B = emptyset
  • Evento C: Retirar uma bola vermelha ou azul.
    Como não temos bolas azuis, esse evento é equivalente a retirar uma bola vermelha.
    C = V
  • Evento D: Retirar uma bola vermelha ou preta.
    Esse evento engloba todas as possibilidades do nosso espaço amostral.
    D = V, P

Resposta

O espaço amostral do experimento aleatório S = V, P é:

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