No lançamento de dois dados, qual é a probabilidade de que a soma seja 7, dado que o primeiro dado mostra um 4 ?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o lançamento de dois dados e queremos saber a probabilidade de que a soma dos números seja 7, dado que já sabemos que o primeiro dado mostrou o número 4. Para resolver isso, vamos usar probabilidade condicional, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento acontecer considerando que outro evento já ocorreu.
Passo 2
Como o primeiro dado já mostrou 4, isso significa que o resultado do primeiro dado é fixo. Agora, precisamos analisar as possíveis opções para o segundo dado. Um dado comum tem 6 lados, então o segundo dado pode mostrar qualquer número de 1 a 6.
Passo 3
Queremos que a soma dos dois dados seja 7. Já sabemos que o primeiro é 4, então vamos descobrir qual número no segundo dado fará com que:
Resolvendo essa equação:
Passo 4
Então, para que a soma seja 7, o segundo dado precisa mostrar 3. Vamos contar quantas possibilidades existem para o segundo dado: são 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6), e apenas um deles atende à condição que precisamos (x = 3).
Passo 5
Agora, podemos calcular a probabilidade usando a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade é
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