Seja X sim N(0,1). Determine P(X <= 0,95).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, . A pergunta é para determinar a probabilidade de ser menor ou igual a 0,95, representada por .

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que tenha a função de distribuição cumulativa normal. A distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1, o que facilita encontrar probabilidades específicas.

Passo 3

A distribuição normal padrão é simétrica em torno da média (0). A função de distribuição cumulativa, , nos dá a probabilidade de a variável ser menor ou igual a um valor . No nosso caso, queremos .

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão para , encontramos o valor correspondente à probabilidade acumulada até esse ponto. Se estiver usando uma calculadora, você pode inserir diretamente 0,95 na função de distribuição normal cumulativa.

Passo 5

De acordo com a tabela ou calculadora, é aproximadamente 0,8289. Isso significa que há cerca de 82,89% de chance de ser menor ou igual a 0,95.

Resposta

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