Seja
. Determine
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
. A pergunta é para determinar a probabilidade de
ser menor ou igual a 0,95, representada por
.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que tenha a função de distribuição cumulativa normal. A distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1, o que facilita encontrar probabilidades específicas.
Passo 3
A distribuição normal padrão é simétrica em torno da média (0). A função de distribuição cumulativa,
, nos dá a probabilidade de a variável
ser menor ou igual a um valor
. No nosso caso, queremos
.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão para
, encontramos o valor correspondente à probabilidade acumulada até esse ponto. Se estiver usando uma calculadora, você pode inserir diretamente 0,95 na função de distribuição normal cumulativa.
Passo 5
De acordo com a tabela ou calculadora,
é aproximadamente 0,8289. Isso significa que há cerca de 82,89% de chance de
ser menor ou igual a 0,95.