No lançamento de uma moeda viciada , a probabilidade de sair coroa é o triplo da probabilidade de sair cara. Qual é a probabilidade de sair coroa?

Passo 1

Então, a gente vai resolver um probleminha de probabilidade envolvendo uma moeda viciada. A questão diz que a probabilidade de sair coroa é o triplo da probabilidade de sair cara. Vamos precisar usar o conceito básico de probabilidades e entender que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 1.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a probabilidade de sair cara de $ P(cara) = x $. Como a probabilidade de sair coroa é o triplo disso, temos $ P(coroa) = 3x $.

Passo 3

Sabemos que a soma das probabilidades dos eventos possíveis é 1. Então, podemos montar a seguinte equação:
P(cara) + P(coroa) = 1
Substituindo pelos valores que já definimos:
x + 3x = 1

Passo 4

Agora, vamos somar os termos semelhantes:
4x = 1
Para encontrar o valor de $ x $, vamos dividir ambos os lados da equação por 4:
x

Passo 5

Finalmente, como $ P(coroa) = 3x $, substituímos o valor de $ x $:
P(coroa) = 3x

Resposta

A probabilidade de sair coroa é $ \frac{3}{4} $.

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