No lançamento de uma moeda viciada , a probabilidade de sair coroa é o triplo da probabilidade de sair cara. Qual é a probabilidade de sair coroa?
Passo 1
Então, a gente vai resolver um probleminha de probabilidade envolvendo uma moeda viciada. A questão diz que a probabilidade de sair coroa é o triplo da probabilidade de sair cara. Vamos precisar usar o conceito básico de probabilidades e entender que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a probabilidade de sair cara de $ P(cara) = x $. Como a probabilidade de sair coroa é o triplo disso, temos $ P(coroa) = 3x $.
Passo 3
Sabemos que a soma das probabilidades dos eventos possíveis é 1. Então, podemos montar a seguinte equação:
Substituindo pelos valores que já definimos:
Passo 4
Agora, vamos somar os termos semelhantes:
Para encontrar o valor de $ x $, vamos dividir ambos os lados da equação por 4:
Passo 5
Finalmente, como $ P(coroa) = 3x $, substituímos o valor de $ x $:
Resposta
A probabilidade de sair coroa é $ \frac{3}{4} $.