Um móvel, partindo do ponto A, percorreu um arco de 2396º no ciclo trigonométrico. Quantas voltas completas foram dadas e em que quadrante parou?
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um móvel que começa no ponto A e percorre um arco de 2396º no ciclo trigonométrico. Hoje vamos falar sobre ângulos e voltas completas em círculos. Para resolver isso, a gente vai precisar entender quantos graus tem uma volta inteira no círculo e como determinar em qual quadrante o móvel parou depois de dar essas voltas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma volta completa em um círculo tem 360 graus. Então, se o móvel gira 2396º, precisamos descobrir quantas voltas inteiras de 360º estão dentro desse total.
Passo 3
Para isso, dividimos os 2396º por 360º:
Isso significa que o móvel deu 6 voltas completas, porque só consideramos as voltas inteiras.
Passo 4
Agora, vamos calcular quantos graus sobraram após essas 6 voltas completas. Multiplicamos as voltas completas pelo total de graus de uma volta e subtraímos do total inicial:
Então, depois das 6 voltas, ainda faltaram 236º.
Passo 5
Por último, para descobrir em qual quadrante o móvel parou, analisamos onde está o ângulo de 236º no ciclo trigonométrico:
- Quadrante I: 0º a 90º
- Quadrante II: 90º a 180º
- Quadrante III: 180º a 270º
- Quadrante IV: 270º a 360º
Como 236º está entre 180º e 270º, o móvel parou no Quadrante III.
Resposta
O móvel deu 6 voltas completas e parou no terceiro quadrante.