Uma lanchonete vende uma promoção de lanche a um preço único. No lanche, estão incluídos um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. São oferecidos três opções de sanduíches: hambúrguer especial, sanduíche vegetariano e cachorro-quente completo. Como opção de bebida pode-se escolher 2 tipos: suco de maçã ou guaraná. Para a sobremesa, existem quatro opções: cupcake de cereja, cupcake de chocolate, cupcake de morango e cupcake de baunilha. Considerando todas as opções oferecidas, de quantas maneiras um cliente pode escolher o seu lanche?
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre as opções que uma lanchonete oferece para compor um lanche, que inclui um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. Estamos lidando com combinatória, que é a área da matemática que estuda de quantas maneiras podemos combinar diferentes itens. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o número de opções de cada categoria (sanduíche, bebida e sobremesa).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas opções temos para cada parte do lanche:
- Sanduíches: 3 opções (hambúrguer especial, sanduíche vegetariano e cachorro-quente completo)
- Bebidas: 2 opções (suco de maçã ou guaraná)
- Sobremesas: 4 opções (cupcake de cereja, chocolate, morango e baunilha)
Passo 3
Agora, para descobrir o número total de combinações possíveis, usamos o princípio fundamental da contagem, que diz que se temos várias etapas para fazer algo, o número total de maneiras de fazer todas as etapas é o produto do número de opções em cada etapa.
Matematicamente, fica assim:
Passo 4
Substituindo os valores que identificamos:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
O cliente pode escolher o lanche de 24 maneiras diferentes.