Uma lanchonete vende uma promoção de lanche a um preço único. No lanche, estão incluídos um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. São oferecidos três opções de sanduíches: hambúrguer especial, sanduíche vegetariano e cachorro-quente completo. Como opção de bebida pode-se escolher 2 tipos: suco de maçã ou guaraná. Para a sobremesa, existem quatro opções: cupcake de cereja, cupcake de chocolate, cupcake de morango e cupcake de baunilha. Considerando todas as opções oferecidas, de quantas maneiras um cliente pode escolher o seu lanche?

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre as opções que uma lanchonete oferece para compor um lanche, que inclui um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. Estamos lidando com combinatória, que é a área da matemática que estuda de quantas maneiras podemos combinar diferentes itens. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o número de opções de cada categoria (sanduíche, bebida e sobremesa).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas opções temos para cada parte do lanche:
  • Sanduíches: 3 opções (hambúrguer especial, sanduíche vegetariano e cachorro-quente completo)
  • Bebidas: 2 opções (suco de maçã ou guaraná)
  • Sobremesas: 4 opções (cupcake de cereja, chocolate, morango e baunilha)

Passo 3

Agora, para descobrir o número total de combinações possíveis, usamos o princípio fundamental da contagem, que diz que se temos várias etapas para fazer algo, o número total de maneiras de fazer todas as etapas é o produto do número de opções em cada etapa.
Matematicamente, fica assim:
Total de combinações = Opções de sanduíche times Opções de bebida times Opções de sobremesa çõçõíçõçõ

Passo 4

Substituindo os valores que identificamos:
Total de combinações = 3 times 2 times 4 çõ

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
3 times 2 = 6
6 times 4 = 24

Resposta

O cliente pode escolher o lanche de 24 maneiras diferentes.

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