(a) Um laser laranja-avermelhado utilizado em cirurgia de olhos, para reparar retinas descoladas, produz radiação com comprimento de onda de 640,0 nm. Calcule a frequência (v) dessa radiação e a energia de um fóton e de um mol de fótons do laser. (dados:
; constante de Planck=
fótons)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre luz e energia de fótons. A questão fala sobre um laser usado em cirurgia ocular que emite luz com comprimento de onda de 640,0 nm. Precisamos calcular a frequência dessa luz e a energia de um fóton e de um mol de fótons desse laser. Para isso, vamos usar algumas fórmulas da física, como a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência, e a fórmula da energia de um fóton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre a velocidade da luz (
), o comprimento de onda (
) e a frequência (
). A equação é:
A gente pode rearranjar essa fórmula para encontrar a frequência:
Passo 3
Agora, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula da frequência:
Fazendo a conta:
Passo 5
Agora que temos a frequência, vamos calcular a energia de um fóton usando a fórmula de Planck:
Onde:
-
é a energia do fóton -
é a constante de Planck ( ) -
é a frequência que acabamos de calcular
Substituindo os valores:
Passo 6
Por último, vamos calcular a energia de um mol de fótons. Sabemos que 1 mol contém
fótons. Então, multiplicamos a energia de um fóton por esse número:
Onde:
-
é a energia de um mol de fótons -
é a constante de Avogadro ( )
Substituindo:
Resposta
A frequência da radiação é
, a energia de um fóton é
e a energia de um mol de fótons é
.
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, visível, rádio, raios gama e micro-ondas, indique qual possui o comprimento de onda mais longo e o mais curto.
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. Calcule o comprimento de onda (
) dessa radiação.
De acordo com o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, a energia necessária para excitar um elétron de
para
é menor que a energia necessária para excitar um elétron de
to
. Comente sobre a afirmação. Demonstre matematicamente.