(a) Um laser laranja-avermelhado utilizado em cirurgia de olhos, para reparar retinas descoladas, produz radiação com comprimento de onda de 640,0 nm. Calcule a frequência (v) dessa radiação e a energia de um fóton e de um mol de fótons do laser. (dados: c=3,00 times 10^8 m s^-1; constante de Planck= 6,63 times 10^-34 J s ; 1 mol=6,02 times 10^23 fótons)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre luz e energia de fótons. A questão fala sobre um laser usado em cirurgia ocular que emite luz com comprimento de onda de 640,0 nm. Precisamos calcular a frequência dessa luz e a energia de um fóton e de um mol de fótons desse laser. Para isso, vamos usar algumas fórmulas da física, como a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência, e a fórmula da energia de um fóton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre a velocidade da luz ( c), o comprimento de onda ( lambda) e a frequência ( v). A equação é:
c = lambda cdot v
A gente pode rearranjar essa fórmula para encontrar a frequência:
v = clambda

Passo 3

Agora, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que:
640,0 nm = 640,0 times 10^-9 m

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da frequência:
v = 3,00 times 10^8 m/s640,0 times 10^-9 m
Fazendo a conta:
v = 3,00 times 10^8640,0 times 10^-9 = 4,6875 times 10^14 Hz

Passo 5

Agora que temos a frequência, vamos calcular a energia de um fóton usando a fórmula de Planck:
E = h cdot v
Onde:
  • E é a energia do fóton
  • h é a constante de Planck ( 6,63 times 10^-34 J cdot s)
  • v é a frequência que acabamos de calcular
Substituindo os valores:
E = 6,63 times 10^-34 J cdot s times 4,6875 times 10^14 Hz
E = 3,10 times 10^-19 J

Passo 6

Por último, vamos calcular a energia de um mol de fótons. Sabemos que 1 mol contém 6,02 times 10^23 fótons. Então, multiplicamos a energia de um fóton por esse número:
Emol = E times NA
Onde:
  • Emol é a energia de um mol de fótons
  • NA é a constante de Avogadro ( 6,02 times 10^23 fótons/moló)
Substituindo:
Emol = 3,10 times 10^-19 J times 6,02 times 10^23 fótons/mol ó
Emol = 1,87 times 10^5 J/mol

Resposta

A frequência da radiação é 4,69 times 10^14 Hz, a energia de um fóton é 3,10 times 10^-19 J e a energia de um mol de fótons é 1,87 times 10^5 J/mol.

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