Uma lata de leite condensado cai do repouso a uma distância vertical de
. Durante esse deslocamento, a força gravitacional que atua sobre a lata realiza trabalho positivo ou negativo? A energia potencial gravitacional da lata aumenta ou diminui?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos uma lata de leite condensado que cai do repouso uma distância vertical de
. Precisamos descobrir se a força gravitacional que atua sobre a lata realiza trabalho positivo ou negativo durante essa queda e se a energia potencial gravitacional da lata aumenta ou diminui. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de trabalho e energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. O trabalho (
) realizado por uma força é dado por:
onde:
-
é a força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
No nosso caso, a força gravitacional (
) atua para baixo, na mesma direção que o deslocamento da lata (também para baixo). Então, o ângulo
.
Passo 3
Aplicando a fórmula do trabalho:
Como
, temos
, então:
Como tanto
quanto
são positivos (ambos para baixo), o trabalho realizado pela força gravitacional é positivo.
Passo 4
Agora, vamos considerar a energia potencial gravitacional (
), que é dada por:
onde:
-
é a massa da lata, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura em relação a um ponto de referência.
À medida que a lata cai, a altura
diminui. Portanto, a energia potencial gravitacional diminui durante o deslocamento.
Resposta
Durante a queda, a força gravitacional realiza trabalho positivo e a energia potencial gravitacional da lata diminui.